دانلود مقاله تحقیق رابطه آماری بین وزن کودک در هنگام تولد و سن مادر با word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله تحقیق رابطه آماری بین وزن کودک در هنگام تولد و سن مادر با word دارای 13 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله تحقیق رابطه آماری بین وزن کودک در هنگام تولد و سن مادر با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود مقاله تحقیق رابطه آماری بین وزن کودک در هنگام تولد و سن مادر با word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن دانلود مقاله تحقیق رابطه آماری بین وزن کودک در هنگام تولد و سن مادر با word :

مقدمه :
وزن وسن کودک از نظر سازمان جهانی بهداشت از مهمترین شاخص های سنجش سلامت محسوب می شود .
از سوی سازمان جهانی بهداشت وزن نرمال برای کودکان در زمان تولد وزنی بالای 5/2 کیلو گرم تعیین شده است .
ما معتقد هستیم بین سن مادر ووزن کودک در زمان تولد رابطه وجود دارد و این یک فرض برای مطالعه ما می باشد .
سن نرمال برای مادران در زمان بارداری 18 -35 سال تعیین شده است بنابراین سن مادر بالاتر یا پایین تر از این مقیاس هم برای مادر وهم برای کودک عامل خطر محسوب می شود.

سن کم مادر سو و افزایش سن مادر برای بارداری خطرناک می باشد وممکن است برای کودک ناهنجاری به دنبال داشته باشد.
ما در پی این هستیم که رابطه ای بین سن مادر و وزن کودک در زمان تولد بیابیم . ما به وجود چنین رابطه ای اعتقاد داریم و باید آن را به اثبات برسانیم .
پژوهش های دیگری نیز مشابه با این موضوع تاکنون صورت گرفته است ولی دامنه مکانی وزمانی آن با مطالعه ما متفاوت بوده است .

جمع آوری داده ها :

ما برای دستیابی به اطلاعات مورد نیاز خود در جهت نیل به ههدفی تعیین شده ، ما به مرکز بهداشت شهر فیروزه مراجعه کردیم .
انتخاب این مرکز بهداشت به عنوان مکان انجام مطالعه به صورت غیر تصادفی بوده است .
بنابراین جامعه مورد مطالعه ما تمام مادران بارداری هستند که در این مرکز بهداشت پرونده داشته اند ودر 3 ماه اول سال 85 کودک انها متولد شده است .
دامنه زمانی مطالعه حاضر 3 ماه اول سال 1385 می باشد.

به علت عدم امکان بررسی همه ی پرونده ها ،ما تمام پرونده ها راوارد مطالعه نکرده ایم و به صورت تصادفی تعدادی از پرونده ها را مورد بررسی قرار دادیم .
تعداد اعضای جامعه ما 185 پرونده بود که از بین انها 29 پرونده وارد مطالعه ما شد .
نحوه ی انتخاب اعضای نمونه مطالعه به این صورت بود که ما در ابتدا از بین اعداد 1 تا 9 به صورت تصادفی عدد 5 را انتخاب کردیم و پس از آن به صورت 10 تا 10 تا پرونده ها را جدا نمودیم و این پرونده هارا به عنوان نمونه های انتخاب شده وارد مطالعه نمودیم.

لازم به ذکر است که متغییر جنسیت از نظر ما دارای اهمیت چندانی نبوده بنابراین ما این متغیر را در مطالعه وارد نکرده ایم.
در ضمن ما در جدول شماره ی1 به هر مادر و کودک یک شماره اختصاص داده ایم .

جدول شماره 1- فراوانی داده ها

شماره وزن نوزاد ( kg ) سن مادر ( سال )
1 28 37
2 31 25
3 29 22
4 34 24
5 22 27
6 37 25
7 36 24
8 21 15
9 19 21
10 25 36
11 26 40
12 31 29
13 22 17
14 34 30
15 18 31
16 22 20
17 3 21
18 22 19
19 26 16
20 2 19
21 26 18
22 32 28
23 38 25
24 22 17
25 34 18
26 32 29
27 29 37
28 24 28
29 36 35

R = max – min
R = 40 – 15
R = 25

K = 5
C = r / k
C = 25 / 5
C = 5
جدول شماره 2 – فراوانی سن مادران باردار

انحراف معیار واریانس فراوانی تجمعی درصد فراوانی نسبی فراوانی نسبی مرکز دسته فراوانی رده بندی
14252 203125 8 27 027 175 8 15- 20
16072 258 14 206 0206 225 6 20 -25
21866 478125 22 27 027 275 8 25-30
20615 425 24 68 0068 325 2 30-35
17464 305 29 17 017 375 5 35-40
100 1 29 جمع

براساس اعداد وارقام حاصل از محاسبات ما :
27درصد از کودکان در رده وزنی 20-15 هستند .
6/20درصد از کودکان در رده وزنی 25-20 هستند.
27درصد از کودکان در رده وزنی 30- 25 هستند.
8 /6درصد از کودکان در رده وزنی 35-30 هستند.
17درصد از کودکان در رده وزنی 40-35 هستند.

– بیشترین فراوانی ها مربوط به دو گروه سنی 20-15 و 30-25 سال بوده است.
– بیشترین واریانس مربوط به گروه سنی 30 -25 سال و کمترین واریانس مربوط به گروه سنی 20 -15 سال می باشد.
– بیشترین انحراف معیار مربوط30 -25 و کمترین انحراف معیار مربوط به گروه سنی 20-15 سال می باشد.

نمودار مستطیلی نشان می دهد که:
بیشترین فراوانی مربوط است به دو گروه سنی 15-20 و 30-25 و کمترین فراوانی مربوط است به گروه سنی 35-30 سال .

نمودار دایره ای نشان می دهد که:

یشترین فراوانی ( 27 درصد ) مربوط است به گروه سنی 30 -25 سال و 20-15 و کمترین فراوانی (6 درصد ) مربوط است به گروه سنی 35 -30 سال .

R = 3/8 – 1/8
R = 2

K = 4
C = r /k
C = 2 / 4
C = 0.5
جدول شماره 3 – فراوانی وزن کودکان در بدو تولد

انحراف معیار واریانس فراوانی تجمعی درصد فراوانی نسبی فراوانی نسبی مرکز دسته فراوانی رده بندی
015 00225 9 31 031 205 9 23-18
078 0032 14 172 0172 255 5 28-23
014142 002 22 275 0275 305 8 33-28
01592 002535 29 24 024 355 7 38-33
100 29

جدول شماره 3 نشان می دهد که :
31 درصد از کودکان در رده وزنی 2/3- 8/1 هستند .
2/17درصد از کودکان در رده وزنی 8/2 – 3/2 هستند.
5/27 درصد از کودکان در رده وزنی 3/3 – 8/2 هستند.
24 درصد از کودکان در رده وزنی 8/3 – 3/3 هستند.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن با word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن با word دارای 17 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن با word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن دانلود مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن با word :

خوارزمی، ریاضیدان مدرن

ابو عبدالله محمدبن موسی خوارزمی در شهر خوارزم ، شهری در ازبكستان امروزی متولد شد . هنگامی كودك بود والدینش به جایی در نزدیكی بغداد مهاجرت كردند. زمان تولد او به طور دقیق مشخص نیست اما زمان رشد و بلوغ او مقارن با خلافت منصور در بغداد بوده است. عمده شهرت او بدلیل معرفی الگوریتم است.
بطوری كه بعضی او را با نام الگوریتم می شناسند.
خوارزمی یكی از بزرگترین ریاضیدانان است زیرا بنیانگذار بسیاری از شاخه های ریاضی و مفاهیم بنیادی ریاضیات بوده است. علاوه بر این او منجم و جغرافیدان بسیار برجسته ای بشمار می آید. او بیش از هرریاضیدان قرون وسطایی بر تفكر و دانش ریاضی تاثیر گذاشته است. او شاخه(( جبر)) را پی ریزی كرد وراه حل های تحلیلی برای معادلات خطی و درجه دوم ارائه نمود . نام (( نجیر))كه براین شاخه از ریاضیات نهاده شده است از نام كتاب مشهور او (( جبر و مقابله )) برگرفته شده است . او جداول مثلثاتی كه شامل تابع سینوس بود و بعدا به تابع تانزانت تعمیم یافت را گسترش داد.

خوارزمی در حسابان نیز چیره دست بود و به مفاهیمی پی برده بود كه نهایتا به مفهوم عشق انجامید. از خواص هندسی مقاطع مخروطی را نیز مورد مطالعه قرار داد.به شهادت تاریخ او تاثیر بسزایی در رشد ریاضیات ، نجوم و جغرافی داشته است بررسی های منظم و دسته بندی شده و منطقی او در این علوم نه تنهادانش پیش از خود را به نسل بعدی خود منتقل كرد بلكه به غنای آن نیز افزود. او دانش یونانی و هندی را با هم آمیخت و به همین دلیل تاثیر بسزایی در ریاضیات و علوم گذاشت.خوارزمی با بكارگیری عدد صفر سیستم شمارش مكانی و دهدهی یه گسترش استفاده از این سیستم كمك كرد. او عملیات حسابی متنوعی از جمله عملیات بر روی كسرها را معرفی كرد. او پیشگام محاسبه بوسیله ((الگوریتم))

بود. مجموعه دستور العمل هایی كه مراحل مختلف انجام كار یا راه حل مسئله ای را به زبان دقیق و با جزئیات كافی بیان نماید ، به نحوی كه ترتیب توالی مراحل انجام آن و شرط خاتمه عملیات در آن كاملا” روشن و مشخص باشد، الگوریتم نامیده می شود. هر عملی كه در رایانه انجام می پذیرد بر اساس یك الگوریتم است كه برای رایانه تعریف شده است . این مفهوم به همراه توابع بازكشتی در انقلاب انفورماتیك نقش بسیار مهمی داشته اند.
از خوارزمی كتابهای زیادی به جای مانده است كه بسیاری از آنها ابتدای قرن دوازدهم میلادی به زبان لاتین ترجمه شده است. كتاب (( جبر و مقابله )) او حتی تا قرن شانزدهم در دانشگاه ها تدریس می شده است . كتاب (( جمیع و تفریق با حساب هندی )) كتاب دیگر اوست كه در گسترش شمارش مكانی بسیار موثر بوده است . این دستگاه ها محدودیت های شمارشی دستگاه های جمعی یونان را ندارد و شمارش را بدون محدودیت می توان ادامه داد. امروزه ما از این دستگاه برای شعارش استفاده می كنیم

( انتخاب، 311 ، اعداد و كلام خویشاوندان باستانی) .
جداول نجومی او نیز به زبانهای لاتین و چینی ترجمه شده است.
خوارزمی در جغرافی ارای افلاطون را كامل و برخی جزییات آن را تصحیح كرد. او یك گروه هفتاد نفره از جغرافیدانان تشكیل داده بود كه زیر نظر او كار می كردند. این گروه توانستند اطلس جهان شناخته شده خود را رسم كنند آنها بنا به دستور مامور الرشید ، حجم و محیط زمین را اندازه گیری كردند.
تشكیل یك گروه علمی از دانشمندان و كار بر روی یك پروژه مشترك كه شیوه رایجی در زمان كنونی است ، در زمان خوارزمی یك ابتكار و نوآوری بسیار مهم بوده است . از خوارزمی كتابی در جغرافی به نام (( شكل زمین )) بجای مانده است كه حاوی نقشه های مختلفی از زمین است .
خوارزمی درباره ساعت خورشیدی و رمل و اسطرلاب نیز كارهای كم نظیری را انجام داد است .

خوارزمی ، پدر انفورمایتك
مبحث كامپیوتر در ایران بدون تكریم پیشگامان این رشته تنها سندی تاریخی است كه برای امروز و فردای ما راهگشا نخواهد بود. اما یادآوری زحمات پیشینیان مشوق نسلی خواهد بود كه باید از پیشتازان این رشته باشند و خوارزمی در این حوزه اولین است.
نوشتن درباره (( محمد بن موسی خوارزمی )) كه جورج سارتن ، در كتاب خود ((مقدمه بر تاریخ علم)) نیمه اول قرن نهم میلادی (سوم هجری قمری) را ((عصر خوارزمی)) می نامد، چندان ساده نیست اما هدف این مقدمه بررسی عللی است كه می توان بر مبنای آنها (( دانش انفورماتیك )) را مدیون خوارزمی شمرد.
دانش انفورماتیك از تعریف اولیه خود ((پردازش خودكار اطلاعات )) تا تعاریف نوین ((علم اطلاع رسانی )) سیری تكاملی پیموده است اما اگر بتوان تعریف نسبتا” جامعی به شكل زیر از آن نمود شاید به برداشت عمومیتری رسید.

(( دانش انفورماتیك شامل : شیوه ها ، امكانات و ابزار پردازش و انتقال اطلاعات با هدف افزایش نظم در سیستمها و یا افزایش آگاهی در انسان است)) كه چنانچه نقش ((آنتروپی منفی )) را به اطلاعات بسپریم و بخشی از آگاهی را ثمره داشتن اطلاعات بدانیم می توان در هدف فوق را معادل شمرد و از این دیدگاه كامپیوتر را مهمترین (و نه تنها) ابزار انفورماتیكی موجود دانست . فناوری اطلاعات تعبیر آمریكائی از واژه فرانسوی انفورماتیك است.

در تعریف فوق عبارت ((پردازش اطلاعات )) نكته ای مهم و كلیدی است كه با تحلیل آن كامپیوتر ابزاری برنامه پذیر است كه مجری دستوالعملهایی است كه به آن می دهیم و این دستورالعملها شامل روش حل مساله مورد نظر ما هستند و در واقع پردازش اطلاعات از طریق تبدیل این گامهای حل مساله مورد نظر ما هستند و در واقع پردازش اطلاعات از طریق تبدیل این گامهای حل مساله به زبان برنامه سازی انجام و سپس جهت اجرا به كامپیوتر سپرده می شود.
آنچه در این میان نكته اصلی است (( روش حل مساله )) است . ( هر چند به قول انیشتن (( یافتن مساله)) مهمتر از حل آن است .) دو روش عمومی امروزه در بیان حل مساله و یافتن راه حلهای آن استفاده گسترده دارد : (( روشهای گام به گام قطعی)) و (( روشهای آزمون و خطایی)) كه اولی را ((شیوه های الگوریتمی )) و دومی را (( شیوه های مكاشفه ای)) (هیوریستیكی ) در حل مساله نام نهاده اند كه روش
دوم از مبانی حل مساله در ((هوش مصنوعی)) است كه خود از شاخه های ((دانش سیبرنتیك)) است.

ارتباط خوارزمی با روشهای الگوریتمی كه اولین بار از سوی او در كتاب (( جبر و مقابله )) به كار گرفته شده است، نیاز به استدلال چندانی ندارد چرا كه حتی نام این روش از تحریف نام خوارزمی در طی یك گذار (از ((الخوارزمی )) ، ((الگوریسمی )) ، (( الگوریسم)) تا ((الگوریتم)) حاصل شده است كه مبتنی بر روشی است كه خوارزمی در كتاب جبر و مقابله برای بیان شیوه حل مسایل به كار گرفته است و بر تعریف امروزی الگوریتم انطباق دارد ( الگوریتم روش گام به گام حل مساله طی مراحل متوالی به زبان دقیق و گویا با ذكر جزئیات و شرط اختتام است). خوارزمی در این كتاب نه از زبان نمادین جبر، بلكه از زبان طبیعی با رعایت كامل ضوابط تعریف فوق در حل مسایل بهره جسته است .

اما نكته مهمتر اینست كه می توان مدعی شد كه به استناد روشهای حل مسایل مطروحه در كتاب ((حساب الهند)) خوارزمی از بنیانگذاران روشهای مكاشفه ای (هیوریستیكی ) در حل مساله است.

از دو روشی كه او در این كتاب در حل معادله های درجه اول بهره می گیرد ((روش دو فرض)) روش ((آزمون و خطایی)) و به بیانی دیگر (( مكاشفه ای)) است .
با فرض فوق به قصد بزرگنمایی خدمات خوارزمی بلكه به عنوان بزرگداشت دانشمندی كه به قول خود مصداق ((مردی است كه برای نخستین بار دانشی ناشناخته را می شناسد و می شناساند و آیندگان را میراث خوار علمی خود می سازد)) و یا حداقل (( مردی است كه آثار بر جای مانده پیشینیان را شرح و تفسیر می كند و مطالب مبهم و پیچیده كتابها را روشن می سازد، برای بیان مطالب راه ساده تری نشان می دهد و نتیجه گیری را آسان می كند)) (رجوع كنید به مقدمه ترجمه فارسی جبر و مقابله خوارزمی كار روان شاد حسین خدیوجم، چاپ سوم انتشارات اطلاعات به سال 1363 صفحه هشتم) می توان گفت: نظریه ((شناخت و حل مساله )) مباحث اصلی ((دانش انفورماتیك)) است كه در جستجوی ساخن ابزاری برنامه پذیر و توانمندتر از كامپیوترهای امروزی به دیدگاه ((شناخت و حل مساله)) رجوع كرده است و روشهای ((الگوریتمی)) و ((مكاشفه ای)) را مبنای ((هوشمند )) و ((خبره)) ساختن این ابزار انفورماتیكی ساخته است.

تفكر سیستماتیك و گام به گام و روش آزمون مطرح شده از سوی خوارزمی دو ابزار اساسی یافتن جوابهای مساله در فضای حل مساله است كه دانش انفورماتیك را كه بیش از ابزار بر شیوه ها متكی است بیش از بیش از پیش مدیون خوارزمی می سازد.

بدین اعتبار اگر (( چالز بابیچ)) پدر (( دانش كامپیوتر)) نامیده شده است شاید بتوان ((خوارزمی)) را پدر (( دانش انفورماتیك)) نام نهاد كه این دانش نه بر اساس نام امروزی است، بلكه بر اساس روشهایی كه بر آنها متكی است دانشی بس كهن است و عمری به میزان استفاده از اطلاعات دارد و جهان سیبرنتیكی امروز مدیون دستاوردهای علوم انفورماتیك است كه در قالب ابر كامپیوترهای توانمند مرزهای توانایی آدمی را تا بیكران گسترده است. و به این اعتبار است كه یونیسكو 25 شهریور ماه هر سال را كه معادل 16 سپتامبر و روز تولد خوارزمی است به عنوان روز ملی انفورماتیك اعلام كرده است و از اعضای خود می خواهد كه هر سال آن را جشن بگیرند. این جشن تنها یكبار در سال 1370 در ایران گرفته شد ه است.

بزرگترین ریاضیدان عصر و اگر همه شرایط را در نظر بگیریم. یكی از بزرگترین ریاضیدانان همه اعصار خوارزمی بود.
نوشتن درباره ((محمد بن موسی خوارزمی كه جورج سارتن در كتاب خود((مقدمه بر تاریخ علم)) نیمه اول قرن نهم میلادی (سوم هجری قمری) را ((عصر خوارزمی )) می نامد، چندان ساده نیست .

ابوعبدالله محمدبن موسی خوارزمی كنیه اش ابوجعفر و ملقب به المجوسی (حدود 164 تا 235 هجری /حدود 780 تا 850 میلادی) كه در خوارزم متولد شده است. ریاضیدان منجم ، جغرافیدان، مورخ و ادیب ایرانی تبار است . لقب “المجوسی” نشان می دهد كه خوارزمی از اخلاف مغهای زرتشتی بوده است . مامون خلیفه عباسی (خلافت : 198 تا 218 ه/ 813 تا 833 م) وی را به كتابداری خود برگزید و مامور تنظیم جداول نجومی كرد.

با وجودی كه نظر نویسندگان قدیم و جدید ترجمه احوال محمدبن موسی خوارزمی ، درباره تاریخ تولد و وفات و مدت زندگانی او بر یك میزان نبوده و اختلافهائی داشته است. سازمان فرهنگی ملل متحد ، سال 1983 میلادی مطابق 1362 شمسی را هزار و صد و پنجاهمین سال وفات خوارزمی انگاشته و از شعبه های ملی یونسكو خواسته است كه در این سال به یاد بود محمد بن موسی خوارزمی، بنیانگزار فن جبر و واسطه غیر مستقیم پیوند ریاضیات هندی با ریاضیات یونانی در قلمرو دانش و فرهنگ اسلامی ، تشریفات آبرومندی برگزار كنند.

اریستید مار (Marre,A) نوشته است : یك موضوع تاریخی را به وجود آوردند.
در این صورت و با توجه به این تفاسیر می توان گفت تمجید از خوارزمی ، تمجید از خوارزم و خوارزمیانی است كه در تشكیل كشور پهناور و ملت فرهنگ پرور ایران سهم شایسته ای در طی تاریخ گذشته این مرز و بوم داشته اند.

پیش از آنكه به ذكر آثار ریاضی خوارزمی بپردازیم این نكته را متذكر می شویم كه لفظ “الگورنیسم” (به لاتین algorismus) كه در زبانهای اروپایی تا قرن هجدهم میلادی نام معمولی حساب با ارقام هندی بود و هنوز هم به معنی روش ویژه محاسبه در نوع خاصی از مسائل ریاضی به كار می رود به مناسبت این است كه ترجمه لاتین كتاب حساب خوارزمی عنوان Iiber algorismi (كتاب خوارزمی ) داشت و لفظ “الگوریسم” كه از تحریف نام الخوارزمی پدید آمد بعدها نزد اروپائیان برای فن حساب عملی با ارقام هندی مصطلح شد و این اصطلاح در مقابل اریثمنیك (arithmetic) كه به معنی علم نظری اعداد (ارثماطیقی) بود به كار می رفت. همچنین لفظ “جبر” در زبانهای اروپایی algebre-algebra) و غیره) بدون تردید مشتق از عنوان كتاب “الجبر و المقابله” خوارزمی است، اگر چه بعضی آن را مشتق از لفظ آسوری gabru دانسته اند.

آثار خوارزمی
خوارزمی منجم، مورخ جغرافیدان و مولف آثاری در تاریخ اسطرلاب، در باب زیج و ساعت آفتابی بود. تالیفات او بر مبنای در آمیختن ریاضیات و نجوم قبل از اسلام و تعالیم مكتب جندی شاپور با ریاضیات هندی صورت گرفته است . با این همه شهرت خوارزمی به خاطر نوشتن نخستین رساله به نام جبر است كه به شیوه یونانی تالیف شده است.

آثار خوارزمی در بسط و پیشرفت ریاضیات، چه در كشورهای اسلامی و چه بعدها در كشورهای اروپایی، تاثیر فراوان داشته است . از نوشته های وی پنج اثر باقی مانده است. موضوعهای این آثار عبارتنداز: 1ـ حساب 2ـ جبر 3ـ نجوم 4ـ جغرافیا 5ـ محاسبه تقویم
این امكان نیز وجود دارد كه مابین آثار از دست رفته خوارزمی آثاری درباره تاریخ و در باب زیج، اسطرلات و ساعت آفتابی موجود بوده است .
آثار خوارزمی ، بخصوص حساب و جبرش ، برای توسعه بعدی ریاضی فرصت بزرگی انجام داده است. معروفترین اثر او همان جبر و مقابله است. كه قدیمترین كتابی است كه در این بزه نوشته شده است .

خوارزمی علاوه بر آن كه در مقدمه كتاب جبر و مقابله خود می گوید : (( … من بر سر شوق آمدم، برای روشن ساختن مسایل مبهم و آسان كردن مشكلات علمی به پا خاستم و كتابی در تعریف حساب و حبر و مقابله تالیف نمودم…)) در آغاز كتاب هم می ویسد (( چون به مشكلات و نیازمندیهای مردم در مورد علم حساب نگریستم ، دریافتم …)) و این واژه دریافتم در بسیار ی از جاهای كتاب تكرار
می كشود. و این می رساند كه بیشتر مطالب كتاب جبر و مقابله، از خود خوارزمی است.

كتاب جبر و مقابله خوارزمی حاوی حل توضیحی معادلات خطی و درجه دوم است و از این رو وی را می توان یكی از بنیانگذاران آنالیز یا جبر به صورتی جدا از هندسه به حساب آورد. این كتاب قرنها تا سده شانزدهم میلادی مبنای مطالعات ریاضی اروپائیان بود و در ایران هنوز مبنای مطالعات علمی است. تلاش خوارزمی در این بود كه علم را به خدمت انسان بگمارد و هدفهای علمی آن را بشناسد و به دیگران نیز بشناسناند.

كتاب جمع و التفریق
این كتابی است كه در دوره مسلمانان درباره حساب با ارقام هندی نوشته شده و در گسترش فن حساب هندی ، چه در كشورهای اسلامی و چه بعدها در كشورهای اروپایی، تاثیر فوق العاده داشته است و مسلمانان و اروپائیان نخستین بار توسط این كتاب حساب هندی آشنا شده اند. متن عربی كتاب “الجمع و التفریق” خوارزمی از بین رفته است ولی یك نسخه خطی از ترجمه لاتین آن در كتابخانه كمبریج موجود است كه با عنوان (( الگوریسم شمار هندی)) به چاپ رسیده است. كتاب “الحساب” خوارزمی دستگاه عدد نویسی هندی را به اعراب و اروپائیان شناساند . در رساله حساب، خوارزمی نشان می دهد كه چطور می توان هر عدد دلخواه را به كمك (( نه رقم هندسی)) و صفر نوشت. سپس اعمال مربوط به جمع ، تفریق ، دو برابر كردن ، نصف كردن ، ضرب ، تقسیم ، و جذر گرفتن از اعداد صحیح و همچنین عملیات محاسبه ای مربوط به كسرهای شصت شصتی را شرح می دهد.

زیح سند هند
“زیج” خوارزمی در نزد قدما اهمیت فراوان داشته كه متن عربی آن از بین رفته و فقط قطعاتی از آن باقی مانده است. با وجود آن كه بعد از خوارزمی زیجهای دیگر ی بر اساس تئوریهای تكمیل شده به وجود آمده بود باز زیج خوارزمی تا سه قرن بعد از تالیف آن مورد استفاده بوده و به زبان لاتینی ترجمه شده است. رساله نجوم خوارزمی شامل جدول سینوسهاست : “زیج” به معنی دسته ای از جدولهای نجومی است و “سند هند” تحریفی از كلمه سنسكریت سدهانته است. علاوه بر این در زیج خوارزمی جدولهایی برای محاسبه كسوف و خسوف و میل آفتاب و بعد مستقیم و مثلثاتی موجود است.

مقاله فی استخراج یهود و اعیاد
این اثر رساله كوچكی درباره گاه شماری یهودی به نام استخراج تاریخ یهود است . علاقه به این موضوع علاقه ای است كه از یك منجم حرفه ای انتظار می رود . در این رساله ، گاه شماری یهود و دوره كبیسه نوزده ساله و قواعد تعیین این كه نخستین روز از ماه تشری باكدام روز هفته مصادف خواهد شد، ذكر شده است . فاصله میان مبدا تاریخ یهودی و مبدا تاریخی سلوكی در آن محاسبه شده و قواعدی برای تعیین طول متوسط خورشید و ماه با استفاده از گاه شماری یهودی در آن آمده و با آن كه رساله ای مختصر است، صحیح و مبتنی بر اطلاعات درست و سند مهمی برای قدمت گاهشماری كنونی قوم یهود است.

كتاب عمل الاسطرلاب و كتابی العمل بالاسطرلاب

خوارزمی دو كتاب راجع به اسطرلاب نوشته است . یكی كتاب عمل الاسطرلاب درباره چگونگی ساختن اسطرلاب و دیگری العمل بالا سطرلاب درباره چگونگی ساختن به كار بردن اسطرلاب، در این گزیده ها از حل مسائل نجومی گوناگون به وسیله اسطرلات سخن رفته است . مثلا” تعیین ارتفاع خورشید و طول و عرض جغرافیایی نقطه ای از زمین . متن عربی این دو كتاب متاسفانه از بین رفته و ترجمه ای نیز از آنها باقی نمانده است.

كتاب الرخامه
این ندیم در “الفهرست” نام این كتاب را در ضمن تالیفات خوارزمی آورده و موضوع آن بحث درباره ساعت آفتابی افقی و تعیین اوقات نمازها بوده است.
صوره الارض

جغرافیای خوارزمی به نام كتاب “صوره الارض” به تقریب عبارت از فهرستهایی از طولها و عرضهای شهر ها و محلهای مختلف روی ربع سكون بوده و در هر بخش جاها بر حسب هفت اقلیم مرتب شده بود و در هر اقلیم ترتیب ذكر امكنه بر حسبت ترتیب افزایش طول آنها بود. فهرست بخشت او ل، اسامی شهرها، بخش دوم ، كوهها ، بخش سوم ، دریاها ، بخش چهارم ، جزیره ها ، بخش پنجم ، نقاط مركزی نواحی جغرافیایی مختلف و در بخش ششم، رودها است .
روشن است كه ارتباطی میان این اثر و جغرافیای بطلیموس وجود دارد كه توضیفی از نقشه عالم و فهرستی از مختصات جاهای اصلی واقع بر آن است كه بر حسب نواحی مرتب شده است.

المتاریخ خوارزمی
كتاب تاریخ خوارزمی موجود نیست ، ولی چند مورخ از او به عنوان مرجعی معتبر برای حوادث دوره اسلامی نقلهایی كرده اند. سخنی را در باب خوارزمی كه به قول خود مصداق مردی است كه برای نخستین بار دانشی ناشناخته را می شناسد و می شناساند و آیندگان را میراث خوار علمی خود
می سازدویا مردی است كه آثار بر جای مانده پیشینیان را شرح و تفسیر می كند و مطالب مبهم و پیچیده كتابها را روشن می سازد ، برای بیان مطالب راه ساده تری نشان می دهد و نتیجه گیری را آسان می كند

با یاد و سخنان او به پایان می بریم و خدای را می ستاییم كه چنین بزرگانی را در تاریخ و فرهنگ این مرز و بوم بر جای گذارده است . كه ببالیم و افتخار كنیم كه ایرانی هستیم.
دانشمندان و صاحبان فرهنگ ، از هر ملت وقوم با هر عقیده ای اغلب در بغداد جمع می شدند و نوشته های خود را به زبان رسمی دربار خلیفه ، یعنی عربی می نوشتند و به همین مناسبت ، بسیاری از تاریخ نویسان ، نا آگاهانه ( و در بعضی موردها ، آگاهانه ) ، كارهای آنها را كه در واقع متعلق به ملتهای گوناگون و در درجه اول دانشمندان ایرانی بود ، به ناحق به نام (( دانشمندان عرب)) ثبت كرده اند.

غرب مسیحی ). در واقع (( مسلمه مجریطی )) ( در حدود سال 358 هجری قمری ). صورت تاز ه ای از جداول فلكی را براساس كارهای خوارزمی تنظیم كرد و همین جداول مجریطی است كه اساس كار اختر شناسان اروپای غربی قرار گرفت.

كتاب (( صوره الارض )) خوارزمی را باید نخستین اثر علمی در دوران شكوفایی تازه دانش در زمینه جغرافیا دانست و ظاهرا این خوارزمی است كه واژه (( صوره الارض )) را به جای (( جغرافیا )) به كار برده است . گرچه. این كتاب بر اساس جغرافیای بطلمیوس دانست. خوارزمی ، در این كتاب در زمینه جغرافیای اسلامی هم مطالبی دارد و تقسیم بندی مطالب كتاب خود را به ایرانی به تقسیم بندی اقلیمهای هفتگانه گرایش داشت ( در حالیكه بطلمیوس دانست .خوارزمی ، در این كتاب در زمینه صورتی غیر از جغرافیای بطلمیوس ، انجام داده است . او تحت تاثیر فرهنگ ایرانی به تقسیم بندی اقلیمهای هفتگانه گرایش داشت ( در حالیكه بطلمیوس از بیست و یك ناحیه نام می برد). با وجود همه اینها باید گفت كه خوارزمی برای نوشتن كتاب (( صور الارض)) خود كتاب (( جغرافیای )) بطلمیوس را پیش روی خود داشته است.

كارهای خوارزمی در زمینه حساب و جبر اهمیت بسیار زیادی در پیشرفت ریاضیات داشته است .
كتاب جبر خوارزمی ( كتاب المختصر فی حساب الجبر و المقابله ) ، نقشی بسیار اساسی در تاریخ ریاضیات داشته است . این كتاب ، بعدها به زبان لاتینی ترجمه شد و برای مدتی طولانی تنها كتاب درسی ریاضی در اروپای غربی بود . بعضی از مطالب این كتاب ، كارهای دیوفانت و دانشمندان هندی را به خاطر می آورد و به همین مناسبت ، بعضی گمان می برند كه خوارزمی از این منابع استفاده كرده است . درست است كه بعضی از روشهایی كه خوارزمی مطلقا از كوتاه نویسی كه خاص جبر دیوفانت است استفاده نمی كند و اصطلاحهای او را به كار نمی برد علاوه بر این ، بررسیهای تاریخی نشان داده كه آشنایی دانشمندان دربار خلیفه با كارهای دیوفانت ، بعد از تنظیم روشهای خوارزمی دانشمندان هندی در حل معادله ها وجود دارد، می توان نتیجه گرفت كه او در كتاب ((جبر و مقابله )) خود از روشهای هندی هم استفاده نكرده است. خوارزمی علاوه بر آنكه در مقدمه كتاب جبر و مقابله خود

می گوید : ((من بر سر شوق آمدم . برای روشن ساختن مسایل مبهم و آسان كردن مشكلات علمی به پا خاستم و كتابی در تعریف حساب و جبر و مقابله تالیف نمودم )) در آغاز كتاب هم می نویسد : (( چون به مشكلات و نیازمندیهای مردم در مورد علم حساب نگریستم ، دریافتم …)) و این واژه (( دریافتم )) در بسیاری از جاهای كتاب تكرار می شود و این می رساند كه بیشتر مطالب كتاب جبر و مقابله . از خود خوارزمی است. جبر خوارزمی ، حتی از نظر دیدگاهی هم كه دنبال می كند ارتباطی با جبر یونانی ندارد.

یونانیهادر بخش عمده ای از كارهای خود هیچ ضرورتی نمی دید ند كه به نحوه كاربرد مفهومهای علمی توجه كنند در حالی كه خوارزمی ، درست بر عكس عمل می كرد تلاش او در این بود كه علم را به خدمت انسان بگمارد و هدفهای عملی آن را بشناسد و بشناساند . جبر خوارزمی ، بخشهای ویژ ه ای درباره تجارت و تقسیم ارث دارد و یا نیز بعضی از مساله های هندی را به كمك معادله حل می كند

( مثل محاسبه ارتفاع مثلث ، بر حسب ضلعهای آن ). ارزش عملی كار خوارزمی در این است كه كتاب او تنها رساله ای درباره حل مساله ها نیست ( آنطور كه در آثار هندی دیده می شود ) بلكه خوارزمی اصول حل معادله ها و كاربرد آنها را مطرح می كند و بسیاری از قانونها را با روش هندسی روشن
می كند.كتاب خوارزمی ، در اساس مربوط به روش حل معادله هاست و بدین ترتیب خوارزمی مسیر اصلی این علم جدید ( یعنی جبر ) را مشخص می كند و می دانیم كه محتوی اصلی جبر ، دست كم تا سده نوزدهم میلادی عبارت از همین حل معادله ها بود: (( تصمیم و تكمیل این علم ( یعنی حساب ) با این همه شرف و تمیز ، موقوف است به معرفت علم جبر و مقابله و استخراج مجهولات از روی حل معادلات به طریقی كه معین و مقرر است )) اصول علم جبر و مقابله ـ آقای خان مهندس ـ چاپ 1305 هجری ) . خود واژه (( جبر)) كه خوارزمی برای نامیدن این علم انتخاب كرده ،معرف روشی است كه او در كتاب خود ، آن را به كار برده است . خوارزمی (( جبر)) را به معنای (( جبران كردن )) اگه جبر خاطر مسكین بلا بگرداند ـ سعدی ا می گرفت كه به زبان امروزی ، به معنای انتقال یك عدد منفی از یك طرف معادله به طرف دیگر و تبدیل این عدد به عدد مثبت است .

در كنار واژه (( جبر )) به واژه (( مقابله )) بر می خوریم كه معرف عمل دیگری در حل معادله است :
مقابل هم قرار دادن دو جمله برابر در دو سوی معادله . (( بهاالدین آملی)) معروف به(( شیخ بهایی)) ریاضیدان آغاز سده یازدهم هجری قمری (سده شانزدهم میلادی) خیلی خوب دو واژه (( جبر)) و ((مقابله)) را تعریف كرده است. بها الدین می گوید : (( قسمتی از معادله را كه شامل مقداری منفی است می توان حذف كرد و به طرف دیگر ، به اندازه آن اضافه كرد این عمل (( جبر)) نامیده می شود . جمله های متشابه مساوی را می توان از دو طرف معادله حذف كرد ، این عمل را هم (( مقابله)) گویند. اگر علامتها و نمادهای امروزی را در نظر بگیریم این دو عمل را می توان روی مثال زیر روشن كرد. این معادله را در نظر می گیریم:
5x-12=4x-9

اگر به دو طرف برابری ،12 و 9 را اضافه كنیم ، عمل جبر را انجام داده ایم 5x+9=4x+12
و اگر از دو طرف برابری ،x 4 و 9 را حذف كنیم عمل مقابله را انجام داده ایم .كه در نتیجه به دست می آید. X=3
بدین ترتیب ،عملهای جبر و مقابله به زبان امروزی عبارتند از انتقال جمله ای از معادله از یكطرف به طرف دیگر و جمع جبری جمله های متشابه. در كتاب جبر خوارزمی راه حل معادله های درجه اول و درجه دوم شرح داده شده است. درست است كه خوارزمی ، برای حل معادله های درجه دوم به ظاهر راه حلی نمی دهد، ولی ضمن مثالهای عددی در برخی موردها همان دستوری را دنبال می كند كه امروز برای حل معادله درجه دوم می شناسیم. به عنوان نمونه مساله 28 از باب هفتم ( باب مساله های گوناگون)

و راه حل خوارزمی برای آن را با دستور امروزی حل معادله درجه دوم مقایسه می كنیم.
ابتدای یادآوری می كنیم كه خوارزمی جمله درجه دوم را (( مال)) می نامد و همه جا ضریب آن را واحد می گیرد. بنابراین معادله كلی درجه دوم از دیدگاه خوارزمی چنین می شود: (1 )

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود مقاله مطالعه شانزدهم کمیسیون بین المللی آموزش ریاضی با word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله مطالعه شانزدهم کمیسیون بین المللی آموزش ریاضی با word دارای 45 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله مطالعه شانزدهم کمیسیون بین المللی آموزش ریاضی با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود مقاله مطالعه شانزدهم کمیسیون بین المللی آموزش ریاضی با word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن دانلود مقاله مطالعه شانزدهم کمیسیون بین المللی آموزش ریاضی با word :

مطالعه شانزدهم کمیسیون بین المللی آموزش ریاضی

چالشهای ریاضی

سند مذاکرات:

کمیسیون بین المللی آموزش ریاضیات (ICMI) هر ازگاهی مطالعاتی را پیرامون موضوعات مورد علاقه در آموزش ریاضی انجام می دهد.این مقاله سند مذاکرات مطالعه شماره 16 این کمیسیون با عنوان چالش ریاضیات در داخل و بیرون کلاس است.

1) مقدمه:

ریاضی علمی سرگرم کننده، مفید و خلاقانه است.برای اینکه ریاضیات در دسترس افراد بیشتری قرار بگیرد، چه باید کرد؟

تلاشها و فعالیتهای اخیر به منظور پروراندن خلاقیت دانش آموزان با استفاده از وسایلی چون پژوهش ،حل مسائل، ارتباطات مستقیم و ابزارهای دیگرو … به نظر می رسد که به عنوان وسایلی که به ایجاد چالش فکری منجر می شود مفیدمی باشند.

اولین قدمهایی که در این راه برداشته شده کیفیتهای متفاوتی داشته و هر کدام به درجات مختلفی از نتایج دست یا فته اند. امروزه تکنولوژی جدید به ما کمک می کند تا ساختار تلاشها و هدفهایمان را بهبود ببخشیم.
اکنون وقت آن رسیده است که ببینیم تا به حال چه فعالییتهایی در این زمینه صورت گرفته است و با مطالعه شرایط فعلی برای دستیابی به موفقیت، قدمهایی محکم تر برداریم.

در همین راستا کمیته بین المللی آموزش ریاضی دست به مطالعاتی در زمینه ایجاد چالش با ریاضیات در داخل و بیرون کلاس درس زده است و تصمیم به برگزاری یک کنفرانس در تورند هایم نروژاز 27 ژوئن تا 3 ژولای 2006 دارد، که در این کنفرانس گروهی از ریاضی دانان و معلمان ریاضی از اقصی نقاط جهان دعوت به عمل خواهد آمد تا به تجزیه و تحلیل این موضوع بپردازند و در آخر گزارشی تهیه خواهند شد.

در این زمینه موضوعات خاصی پیشنهاد می شود و از کسانی که تمایل دارند در این بحث شرکت نمایند، دعوت می شود تا مقالات خود را ارائه دهند تا کمیته بین المللی اجرایی (IPC) بتواند آنها را برای شرکت در این کنفرانس انتخاب کند.

در نهایت با استفاده از شرکت کنندگان در این کنفرانس کتابی تحت عنوان نقش و هنر چالش آفرینی در ریاضیات در داخل و بیرون کلاس تهیه می شود که در آن روشهایی را برای پیشرفت در تحقیقات و تمرینات در آینده پیشنهاد می کند.

اعضای کمیته بین المللی ریاضیات (IPC) ، 13 نفر از کشورهای مختلف دنیا هستند که لیست اسمی آنها در پایان این سند آمده است.
در مطالعه شماره 16 که توسط این کمیته صورت گرفته است، ساختار بحث به این گونه می باشد که در بخش دوم ما اصطلاحات بنیادی به کار رفته در مطالعه را مشخص می کنیم و در بخش سه از کارهای در دست اجرا، نمونه هایی را مثال می آوریم.تغییرات انجام شده در این سالها را بررسی می کنیم و به شناسایی مشکلات می پردازیم. همچنین در بخش چهار چند سوال خیلی مهم و اساسی مطرح می کنیم که ما را به سوی نتایج این مطالعات راهنمایی خواهد کرد و نیز در بخش پنج از جامعه جهانی در خواست کمک کرده ایم و پروسه انجام مطالعات را شرح می دهیم.

2) تشریح مسئله

الف ( چالش:

چالش در ریاضیات چیست؟از آنجایی که این مسئله ممکن است به خودی خود موضوع بحث در کنفرانس مطالعه قرار بگیرد، ما چند ایده و نظر ابتدایی و اولیه را برای آ ماده کردن اذهان برای مناظره و بحث پیشنهاد می کنیم.

یک جواب این است که دانش آموزان معمولا در چالش یا دست و پنجه نرم کردن با ریاضیات، با مسئله ای که دارای جوابی واضح و روشن نیست یا از روشها و متدهای عادی و معمولی حل نمی شود بر خورد می کنند، که در نتیجه لازم است که آنها در عکس العمل نسبت به این موضوع به تجزیه و تحلیل شرایط مسئله بپردازد و یا فاکتورهای گوناگون را در کنار هم قرار دهند.این برخوردهای چالشی باعث می شود که شخص با انعطاف بیشتری با وقایع پیش بینی نشده برخورد داشته باشد.

توجه کنید که خود کلمه “چالش”در ارتباط یک مسئله یا موقعیت با یک فرد یا یک گروه معنا پیدا می کند. به طور مثال پیدا کردن ابعاد مستطیلی با محیط ثابت و بیشترین مساحت برای کسی که کاملآ با الگوریتم محاسبات آشنا است یک مسئله چالش برانگیز نمی باشد، ولی برای دانش آموزی که برای اولین مرتبه است که با چنین مسئله ای برخورد کرده یک چالش به حساب می آید.
یک مسئله چالشی باید عمیق و ابهام برانگیز باشد. یعنی در لفافه گفته شود به طوریکه در وهله اول فرد سردرگم شود ولی بتواند از صورت مسئله سرنخهای لازم را بدست آورد. این نوع مسائل لزوما نباید از نوع مسائل سخت و پیچیده بلکه باید جالب و سرگرم کننده باشند.

دلایل مختلفی وجود دارد که پروسه ساخت یک مسئله چالشی می تواند ما را در رسیدن به راه حلهای خیلی قوی تری کمک کند و خود این روند کلنجار رفتن با مسئله می تواند در فهم بیشتر آن به شخص یاری دهد.
و همچنین ارائه این گونه مسائل می تواند تجربه کشفهای خصوصی و فردی را برای شخص فراهم نماید که باعث می شود شخص دیدگاه های جدیدی بدست آورد و نیز احساس توانمندی نماید.

از این رو تدریس به این روش سطح فهم و درک دانش آموزان را افزایش می دهد و آنها را با ریاضیات سرگرم می کند.
ما گاهی برای تعریف چیزهای یکسان، اصطلاحات متعددی بکار می بریم که در واقع هر کدام از آنها معنای خاص و مشخص خود را دارند این جملات شامل اصطلاحاتی از قبیل ” چالش” ، ” حل مسئله” و ” توانمند سازی” می باشند. اصطلاح چالش در بالا توضیح داده شد، اما حل مسئله با روش شنایی در ارتباط است و نیز گاهی با چالش هم در ارتباط می باشد و در آخر توانمند سازی، روند بالا بردن تجربه های ریاضی یک فرد در بیرون از دوران تحصیلات او می باشد، که این ممکن است در زمینه چالش اتفاق نیفتد.

ب ( چگونه می توان بستر چالش را ایجاد نمود؟

ریاضیات می تواند دانش آموزان را چه در داخل و چه در بیرون کلاس به چالش بکشاند. یادگیری در خیلی ازشرایط می تواند صورت بگیرد، در انجمن های ریاضی،مسابقات،رقابتها ،نمایشگاهها و وسایل سرگرمی و کمک آموزشی و یا حتی مصاحبت با همسالان می تواند موقعیت این چالش را برای دانش آموزان فراهم کرد،و این وظیفه ماست تا این شرایط را برای آنها ایجاد نماییم تا آنها چه در داخل و چه در بیرون کلاس با این مسئله برخوردکنند و رودررو شوند.
در رسیدن به این هدف معلم نقشی حیاتی را ایفا می کند و این معلم است که با وجود سختی زنده نگاه داشتن محیط کلاس،اعتماد به نفس و خلاقیت را در دانش آموزان پرورش می دهد تا آنها بتوانند این ویژگی ها را حتی در بیرون از کلاس درس از خود نشان دهند.

برخی از معلمان مسائل و تمرینات بخصوصی را برای تدریس خود انتخاب نمی کنند بلکه تنها از دستورالعمل شیوه آموزشی کتاب منبع خود پیروی می کنند، لذا در این صورت نقش منابع اصلی و کتابها بسیار مهم می باشد.

در ایجاد بستر چالش برای دانش آموزان حتمآ لازم نیست که کتاب مربوط شامل مسائل پیچیده و چالشی باشد، بلکه اتفاقأ زمانی این کتابها می توانند مفید و سازنده باشند که با ساختن دسته های کوچکی از مسائل و مفاهیم ساده و پایه ای و مثالها خواننده را به سمت مسائل عمیق و چالشی هدایت کنند. با انتخاب دقیق مسائل و تمرینات و سازماندهی کردن ساختار متن و منابع اصلی، نویسندگان بهتر می توانند به معلمان در رسیدن به این هدف یاری دهند. تا آنجا که یک کتاب خوب می تواند دانش -آموز را حتی بدون راهنمایی و کمک معلمش مجذوب و علاقه مند کند.

همچنین لازم به ذکر است که حمایت عمومی در این زمینه بسیار ارزشمند و حیاتی می باشد. تا زمانی که کودکان ما حاصل و نتیجه محیط اجتماعی اطراف خود می باشند، آنها به حمایت بزرگترهای خود در بدست آوردن درک و فهم ریاضیات احتیاج دارند و در حمایت از این نسل جدید ، تعهد و همکاری ریاضی دانان و ریاضی دوستان فرصتهای جدیدی را در راه رشد شخصی خود آنها و نیز بهبود فضای فکری در باره ریاضیات بوجود می آورند. این مسئله بسیار مهم است که ما بتوانیم دانش آموزان را در هر سطحی از انگیزه ،پیش زمینه و توانایی به این چالش بطلبیم.
دانش آموزان با انگیزه و علاقه مند به این چالشها، نیاز دارند زیرا آنها ذهن فعال خود را از ریاضیات و تلاش و تفکر بر روی آن، دور نمی کنند و هر چه بیشتر در این راه فعالیت می کنند بیشتر به آن علاقه نشان می دهند.

این معماها و چالشهای ریاضی می تواند حتی برای جذب دانش آموزانی که با انگیزه کمتری به مدرسه آمده اند، مفید باشد و این نوع دانش آموزان در خلال این شیوه آموزشی می توانند بسیار بیشتر از شیوه آموزشی معمولی وعادی چیز یاد بگیرند.
این مسئله ولو اینکه بسیارسخت، اما خیلی مهم است که بدانیم چگونه بستر این چالشها را برای دانش آموزانی که برای یادگیری ریاضیات مقاومت می کنند، ایجاد نماییم. دانش آموزان باید در این چالش با سختیها و مشکلات مسئله به کسب تبحر و تسلط در الگوریتمهای ریاضی اکتفا کنند، نه اینکه برای درک عمیق ریاضیات تلاش نما یند.خصوصا ارزشمندی این یادکیری زمانی می باشد که بتوان دانش آموزان را بدون توجه به پیش زمینه فکری یا انگیزه و سطح علاقه آنها به این چالشها کشید.

 

روند آماده کردن دانش آموزان برای مبارزه و دست و پنجه نرم کردن با مسائل خود یک چالش ریاضی وار برای معلم محسوب می شود. معلمان باید اطلاعاتی وسیع و عمیق در مورد مبحثی که تدریس می کنند داشته باشند تا بتوانند این دانش آموزان را که در حال استفاده از روشها و مطالب غیر معمول می باشند، حمایت و راهنمایی کنند.
معلمان بایدبرای پیشرفت انواع تجربه های فردی دانش آموزان تلاش کنند تا اطلاعاتشان را در زمینه نحوه آموزش و توانایی درک آنچه که دانش آموزان می خواهند افزایش دهندو این وظیفه ای بر دوش ریاضیات و جامعه ریاضیات می باشد تا معلمان را از این لحاظ تحت حمایت خود در آورند.

ج) بستر این چالشها در کجا پیدا می شود؟
شرایط چالش و مبارزه موقعیت را برای انجام ریاضیات و تفکر ریاضی داشتن، آماده می کند که گاه شبیه فعالیتهای حرفه ای و تخصصی در ریاضی می باشد. این ها شامل موارد زیر می باشد:
• حل مسائل غیر عادی
• مواجه با مسائل مختلف
• کار بر روی مسائل بدون دستیابی به یک راه حل جامع و کامل
• پژوهش های فردی و شخصی
• پژوهش های گروهی و همکاری با یکدیگر در این زمینه
• پروژه ها
• جستجوهای تاریخی

• سازمان دهی کردن بحث در کل کلاس، برای کشف راههای حل مسئله یا یک معما

سایر چالشها کمتر در ریاضیات کلاسیک مطرح می شوند، ولی از راههای دیگری به آن ارتباط پیدا می کنند مثل:
با زیها

• معما ها
• ساخت مدلها
• کار کردن با کارهای دستی

ویا چالشهای دیگری که ریاضیات را به سایر رشته ها پیوند می زند،مثل:

• ریاضیات و سایر علوم
• ریاضیات و علوم انسانی
• ریاضیات و هنر
• مسائل روزمره

بستر ایجاد چالش را می توان در مکانهایی از جمله موارد زیر پیدا کرد:
• کلاسهای درس
• مسابقات
• باشگاهها ، گروهها و خانه های ریاضی
• مطالعلت فردی
• سخنرانیهای عمومی
• کتابها
• مقالات
• مجلات
• وب سایتها
• مراکز علمی
• نمایشگاهها
• جشنواره هایی و مثل روز ریاضیات
• واردوهای ریاضی

3) زمینه های کاری رایج و معمول
الف)تجربیات و مثالها
راههای متعددی برای به چالش کشیدن دانش آموزان در داخل و بیرون کلاس وجود دارد که این راهکارها می تواند شامل دانش آموزان و یا عموم مردم باشند.آنها می توانند به دسته های مختلفی تقسیم شوند چون ” مسابقات” ،” حل مسائل “، ” نمایشگاهها”، و “انتشارات” و هر چه که بتوان بطور تقریبی ” ابزارهای ریاضیات ” نامید.
در زیر ما به چند حالت مشخص که منجر به ایجاد بستر برای این چالش می شوند اشاره می کنیم.برای نمایش آنها ما مثالهایی را که برای اعضاء IPC آشنا بود مطرح می کنیم:

مسابقات

مسابقات تخصصی و همگانی

مسابقات معروفی زیادی مانند المپیاد جهانی ریاضیات(IMO) وکانگروی ریاضیات Kangourou Mathematiques ) ( Le وجود دارد.
که (IMO) شامل گروههای کوچکی از دانش آموزان است که از اقصی نقاط جهان می باشند( مثالی برای مسابقات تخصصی)
و مسابقه کانگروی ریاضیات هم شامل هزاران دانش آموز از کشور فرانسه و سایر کشورهای اروپا می باشد(مثالی برای مسابقات همگانی) .اطلاعات لازم در مورد این مسابقات را براحتی می توانید از وب سایت های آنها و یا مجله مسابقات ملی ریاضی تحت عنوان مسابقات ریاضی بدست آورید.

نام مسابقات ممکن است در وهله اول این تصور را در تک تک دانش آموزان بوجود می آورد که پا به رقابت سختی خواهند گذاشت که یا می برند و یا می بازند. در حالی که همیشه به این شکل نمی باشد و حتی در المپیادهای جهانی ریاضیات هنگامی که مدالها و لوحهای افتخار را به برندگان اهدا می کنند چیزی شبیه به همیاری و شراکت بسیار بیشتر از رقابت در بیرون از درهای این مسابقه وجود دارد.

در همه مسابقات به نظر می رسد که تلاش و مبارزه دانش آموزان برای حل مسئله به اندازه تلاش آنها در رقابت با یکدیگر است . حال آن که موقعیتهایی وجود دارد که در آن هدف اصلی تمام دانش آموزان حل مسئله می باشد ، نه رقابت با یکدیگرو پیروزی در این مسابقه. حتی در برخی از مسابقات خود دانش آموزان وظیفه دارند که جدای از سوالات اصلی، برای هم سوالاتی را طراحی کنند .
در زیر مثالهایی از دو مسابقه آورده ایم که با مسابقات معمولی که دانش آموزان به سر جلسه امتحان فرستاده می شوند ، متفاوت است:

یک مسابقه استثنایی وبه روش ارتباطی
مسابقه ای تحت عنوان Euromath یک مسابقه ریاضی برای بدست آودن جام اروپا می باشد، که در آن هر تیم از 7 نفر تشکیل شده است وشامل دانش آموزان از سطح ابتدایی تا دانشگاه به همراه یک سرپرست می باشد. شش تیم از بهترین تیمها بر اساس نتیجه ای که از بازیهای منطقی بدست می آورند برای شرکت در مرحله نهایی انتخاب می شوند. در مرحله نهایی این تیمها در مقابل داوران به رقابت می پردازند.برای پیروزی ، یک گروه لازم است دارای سرعت زیادی باشد و نیز از اطلاعات جامع و خوبی برخوردار باشد.اما مهمترین عامل برای دست یافتن به پیروزی داشتن یک روحیه خوب و قوی است d’equipe’) (‘l’esprit

مدلی دیگر از یک مسابقه جمعی

مسابقه KappAbel یک رقابت کشورهای اسکاندیناوی بین دانش آموزان 14 ساله ای می باشد که در آن همه کلاس به عنوان یک گروه در مسابقه شرکت خواهند کرد. مرحله اول و دوم این مسابقه شامل حل مسائلی است که توسط معلم از اینترنت گرفته می شود ،در یک زمان محدود 90 دقیقه ای همه دانش آموزان کلاس، در مورد هر یک از این مسائل و چگونگی حل آنها با هم بحث و گفتگو می کنند.
مرحله سوم این مسابقه به دو بخش تقسیم می شود. بخش اول تعریف یک پروژه کلاسی با موضوعی که از قبل تعیین شده برای گروه می باشد.(که تیم در آخر باید گزارشی را در این رابطه تهیه و ارائه دهند). در بخش دوم آن نیز که حل مسئله می باشد، راه حل مسئله توسط دو دختر و دو پسربه نمایندگی از کلاس در آن شرکت می کنند.

برخی از موضوعات پروژه ها در سالهای اخیر عبارتند از:
ریاضیات و صنایع دستی و محلی و سنتی (2000)، ریاضیات در بازیها و نمایشها (2001)، ریاضیات و ورزش (2002) ، ریاضیات و تکنولوژی(2003) و ریاضیات و موسیقی(2004) بوده است.
سه تیم برتر این مسابقات که به مرحله سوم راه می یابند در فردای آن روز برای مرحله نهایی دور هم جمع می شوند . در این بخش که حل مسئله خواهد بود و سایر تیمها ناظر این مرحله می باشند.

استفاده از کلاس به عنوان مکانی برای ایجاد چالش

حل مسئله:

واژه حل مسئله در خیلی از موارد مورد استفاده قرار می گیرد، اما در اینجا منظور ایجاد امکان برای دانش آموزان است که در مورد مسائل بسته ای که فورا نمی توانند حل کنند فکر کنند در نتیجه باید از دانسته های ریاضی خود همراه با مهارت ،بینش و استراتژی حل مسئله برای رسیدن به جواب استفاده نمایند.
حل مسئله اغلب در کلاسهای درس هم به عنوان یک تمرین یک طرفه که می تواند به محتوای اصلی برنامه ریاضیات ارتباط داشته باشد یا نداشته باشد اطلاق شود.حل مسئله می تواند به عنوان ابزاری برای این که بسیاری از دانش آموزان از آن لذت می برند

مورد استفاده قرار بگیرد،ولی همیشه به عنوان یک موضوع اصلی یا مرکزی در کلاسهای ریاضی مطرح نمی شود.انجام پژوهشها و پروژه ها می تواند در تعمیم حل تمرینها که در آن دانش آموزان به مسائل مشکل بیشتر از ساعات درسی خود می پردازند،مطرح شود و معمولا با ارائه یک گزارش نوشتاری تکمیل می شود.
معلمانی که به منظور رشد ایده ها، دانسته ها و درک دانش آموزان از موضوعات درسی،به استفاده از مسائل همت می گمارند این روش حل مسئله را پیگیری می کنند.که این بازتاب چهره طبیعی خلاقیت ریاضی است و به دانش آموزان نشان می دهد که ریاضیات حاصل تلاش و گسترش تحقیقات ریاضی دانان می باشد.
مثالهایی ازدرسهای آموزش حل مسئله ویا درسهایی که به این روش قابل ارائه هستند را می توان در nzmaths.co.nz پیدا کرد.

ایجاد چالشها در روشهای آموزش سنتی
یک مثال:
یک روش قدیمی در مدرسه ابتدایی ژاپن این است که دانش آموزان در طول کلاس یک مسئله را به وسیله بحث و گفتگو حل می کنند .که در این روش یک معلم ماهر می تواند چیزی فراتر از آنچه در برنامه آموزشی می باشد به دانش آموزان خود یاد دهد.برای مثال این مسئله داده شده است که باید 5/4 را بر3/2
تقسیم کنند. یک دانش آموز ممکن است به این نتیجه برسد که 6 مضرب مشترک 2 و 3 می باشدو بنویسد

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود مقاله کاربرد ریاضی در علوم دیگر با word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله کاربرد ریاضی در علوم دیگر با word دارای 10 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله کاربرد ریاضی در علوم دیگر با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود مقاله کاربرد ریاضی در علوم دیگر با word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن دانلود مقاله کاربرد ریاضی در علوم دیگر با word :

کاربرد ریاضی در علوم دیگر
با سمه تعالی هشتمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران فهرست عناوین
چکیده
مقدمه
کاربرد
ارقام کاربرد
توابع و روابط بین اعداد
کاربرد معادله و دستگاه معادلات خطی
کاربرد تقارنها (محوری و مرکزی )
دورانها
کاربرد مساحت
کاربرد چهارضلعیها
کاربرد خطوط موازی و تشابهات کاربرد آمار
میانگین مقاطع مخروطی
ترسیمات هندسی
کاربرد ریاضیات در هنر و کامپیوتر
کاربرد حجم کاربرد
رابطه فیثاغورس

جمع بندی و نتیجه گیری
فهرست مراجع ( چکیده مقاله ) بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟ ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد .

همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی علمی آینده ی دانش آموزاست .به این ترتیب دربرنامه درسی و آموزشی ، برقرار کردن پیوند ریاضیات با کاربردهایش در زندگی و سایر علوم از قبیل :هنر،علوم طبیعی ،علوم اجتماعی و . . . . باید مدّ نظر قرار گیرد . در صورتی که این موارد در آموزش دیده نشود ، این سؤ ال همیشه در ذهن دانش آموز باقی می ماند که: « به چه دلیل باید ریاضی خواند ؟ »

و « ریاضی به چه درد می خورد ؟ » دراین مقاله سعی شده است که ارتباط دروس کتب ریاضی راهنمایی با سایر علوم و همچنین کاربرد آنها در دنیای امروز ی تا حدودی بررسی شود و ارائه گردد . مقدمه بین رشته های علمی ، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، ریاضیّات جای مخصوص و ضمناٌ مهمّی را اشغال کرده است .

ریاضیّات با علوم فیزیک ، زیست شناسی ، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد . با وجود این به عنوان یکی از روشهای اصلی در بررسیهای مربوط به کامپیوتر ، فیزیک ، زیست شناسی ، صنعت واقتصاد بکار می رود ودرآینده بازهم نقش ریاضّیات گسترش بیشتری می یابد. با وجود این مطلب ، برای آموزش جوانان هنوز از همان روشی استفاده می شود که سقراط و افلاطون ، حقایق عالی اخلاقی را برای شیفتگان منطق و فلسفه و برای علاقمندان سخنوری و علم کلام بیان می کردند

. در حقیقت در درسهای حساب ، هندسه و جبر ،هرگز لزوم یادگیری آنها برای زندگی عملی خاطر نشان نمی شود. هرگز از تاریخ علم صحبتی به میان نمی آید. نظریه های سنگین علمی ، ولی هیچ نتیجه ای جز این ندارد که دانش آموزان را از علم بری کند و عدّه ی آنها را تقلیل دهد . یکی ازراههای جدی برای حلّ مسئله توجه به تاریخ علم، گفتگو در باره ی مردان علم و ارتباط ریاضی با عمل است ، ارتباطی که در تمام دوران زندگی بشر هرگز قطع نشده است . کاربرد ارقام در زمانهای قدیم هر قدمی که در راه پیشرفت تمدّن برداشته می-شد، بر لزوم استفاده از اعداد می افزود . اگر شخصی گله ای از گوسفندان داشت ،

می خواست آن را بشمرد ،یا اگر می خواست معبد یا هرمی بسازد ، باید می دانست که چقدر سنگ برای آن لازم دارد . اگر دارای زمین بود ، می خواست آن رااندازه گیری کند . اگر قایقش را به دریا می راند ، می خواست فاصله ی خود را از ساحل بداند . و بالاخره در تجارت و مبادله ی اجناس در بازارها ، باید ارزش اجناس حساب می شد.هنگامی که آدمی محاسبه با ارقام را آموخت ، توانست زمان ، فاصله مساحت ، حجم را اندازه گیری کند

. با بکار بردن ارقام ، انسان بردانش و تسلّط خود بر دنیای پیرامونش افزود . کاربرد توابع و روابط بین اعداد کاربرد روابط بین اعداد و توابع و نتیجه گیریهای منطقی در نوشتن الگوریتمها و برنامه نویسی کامپیوتری است . مفهوم تابع یکی از مهمترین مفاهیم ریاضی است و در اصل تابع نوعی خاص از رابطه های بین دو مجموعه است .

و با توجه به این که دنباله ها هم حالت خاصی از تابع است – تابعی که دامنه آن مجموعه ی اعداد { . . . و 2 و 1 و 0 } است – دنباله های عددی در ریاضی و کامپیوتر کاربرد فراوان دارند . برای ساخت یک برنامه اساساٌ چهار مرحله را طی می کنیم : 1- تعریف مسئله 2- طراحی حل 3- نوشتن برنامه 4- اجرای برنامه لازم به ذکر است که گردآیه هایی که در مرحله دوم حاصل می شود را اصطلاحاٌ الگوریتم می نامیم .که این الگوریتمهابه زبان شبه کد نوشته می شود ،که شبیه زبان برنامه نویسی است وتبدیل آنها به زبان برنامه نویسی را برای ما بسیار ساده می کند . « هیچ دانسته ی بشر را نمی توان علم نامید، مگر اینکه از طریق ریاضیّات توضیح داده شده و ثابت شود . »

( لئو ناردو داوینچی ) کاربرد معادله و دستگاه معادلات خطی دستگاه های معادلات خطی اغلب برای حساب کردن بهره ی ساده ،پیشگویی ، اقتصاد و پیدا کردن نقطه ی سر به سر به کارمیرود. معمولاً هدف از حل کردن یک دستگاه معادلات خطی ، پیدا کردن محل تقاطع دو خط می باشد.در مسائل دخل و خرج که درمشاغل مختلف وجود دارد ، پیداکردن نقطه تقاطع معادلات خط یعنی همان پیدا کردن نقطه ی سر به سر.* در اقتصاد هم نقطه تقاطع معادلات خطی ، عبارتست از : قیمت بازار یا نقطه ای که در آن عرضه و تقاضا با هم برابر باشند.

کاربرد تقارنها (محوری و مرکزی ) و دَوَرانها مباحث تقارنها ودورانها که به تبدیلات هندسی معروف هستند،درصنعت و ساختن وسائل و لوازم زندگی استفاده می شوند . مثلاً در بافتن قالی و برای دادن نقش و نگار به آن از تقارن استفاده می شود . در کوزه گری و سفالگری از دوران محوری استفاده می – شود . همچنین در معماریهای اسلامی اغلب از تقارنها کمک گرفته می شود . چرخ گوشت ، آب میوه گیری ، پنکه ، ماشین تراش ُبادورانی که انجام می دهند ، تبدیل انرژی می کنند .

علاوه بر آن تبدیلات هندسی برای آموزش مطالبی از ریاضی استفاده می شوند ،مانند : مفهوم جمع و تفریق اعداد صحیح با استفاده از بردار انتقال موازی محور. نقطه ی سر به سر : در بسیاری از مشاغل ، هزینه ی تولید Cو تعداد X کالای تولید شده را می توان به صورت خطی بیان کرد.به همین ترتیب ، در آمد R حاصل از فروش X قلم کالای تولیدشده را نیز می توان با یک معادله ی خطی نشان داد . وقتی هزینه ی C از در آمد R حاصل از فروش بیشتر باشد،این تولیدضررمی دهد. و وقتی در آمد R از هزینه ی C بیشتر باشد

،تولید سودمیدهد . و هر گاه در آمد R و هزینه ی C مساوی باشند ،سود و زیانی در بین نیست و نقطه ای که در آن R=C باشد، نقطه ی سربه سر نامیده می شود . کاربرد مساحت مفهوم مساحت و تکنیک محاسبه مساحت اشکال مختلف ، از اهمّ مطالب هندسه است .به سبب کاربرد فراوانی که در زندگی روزمرّه مثلاً برای محاسبه ی مساحت زمینها با اَشکال مختلف . و همچنین درفیزیک و جغرافیاوسایر دروس دانستن مساحتهالازم به نظرمی رسد . کاربرد چهار ضلعیها شناخت چهارضلعیها و و دانستن خواص آنها ، برای یادگیری مفاهیم دیگر هندسه لازم است

و ضمناً در صنعت و ساخت ابزار و وسائل زندگی و همچنین برای ادامه تحصیل وهمینطور در بازار کار نیاز به دانستن خواص چهارضلعیها احساس می شود . کاربرد خطوط موازی و تشابهات از خطوط موازی و مخصوصاً متساوی الفاصله ، در نقشه کشی و ترسیمات استفاده می شود .و در اثبات احکامی نظیر قضیه تالس1 و عکس آن ، همچنین تقسیم پاره خط به قطعات متساوی یامتناسب . تشابهات نیز از مفاهیم مهم هندسه و اساس نقشه برداری ،کوچک و بزرگ کردن نقشه ها و تصاویر و عکسها می باشد

. مبحث تشابهات درهندسه دریچه ای است به توانائیهای جدیدبرای درک و فهم و کشف مطالب تازه ی هندسه ،به همین سبب آموزش خطوطمتوازی و متساوی الفاصله و مثلثهای متشابه به حد نیاز دانش- آموز مقطع راهنمایی لازم است . 1 – تالس دانشمند یونانی نشان داد که به وسیله ی سایه ی یک شیء و مقایسه ی آن با سایه ی یک خط کش می توان ارتفاع آن شیء را اندازه گرفت . با استفاده از اصولی که تالس ثابت کرد ،می توان بلندی هر چیزی را حساب کرد . تنها چیزی که نیاز دارید ، یک وسیله ی ساده اندازه گیری است که می توانید[آن را ] از یک قطعه مقواو تکه ای چوب درست کنید.

( مراجعه شودبه کتاب درجهان ریاضیات نوشته ی اریک او بلاکر – صفحه ی 30 ) تالس در زمان خود به کمک قضیه ی خودارتفاع اهرام مصررامحاسبه کرد همچنین وقتی از مصر به یونان بازگشت ، فاصله ی یک کشتی را از ساحل به کمک قضیه خود اندازه گرفت .روش دیگری هم برای محاسبه بلندی وجود دارد وآن استفاده از نسبتهای مثلثاتی است. کاربرد آمار و میانگین وقتی کسی از مقادیر عددی کمک می گیرد ، تا یک موقعیّت را توضیح دهد ، او وارد قلمرو آمار شده است .

آمار معمولاً اثر تعیین کننده ای دارد . اگر چه ممکن است مفید یا گمراه کننده باشد . ما عادت کرده ایم، که پدیده های زیادی نظیرموارد زیر را با توجه به آمار ، پیش بینی کنیم : احتمال پیروزی یک کاندیدای ریاست جمهوری،وضعیت اقتصادی(تورم،در آمد ناخالص ملی ، تعداد بیکاران ،کم وزیادشدن نرخ بهره هاونرخ سهام ، بازار بورس ، میزان بیمه ، آمار طوفان،جذر و مد) و غیره . قلمرو آمار به طور مرتب درحال بزرگ شدن است.آمار می توانددر موارد زیادی ، برای قانع کردن مردم و یا انصراف آنهااز یک تصمیم موءثّر باشد .

به عنوان مثال : اگر افراداحساس کنند که رأی آنها نتیجه ی انتخابات را تغییر نخواهد داد ، ممکن است ازشرکت در انتخابات صرفنظر کنند . در عصر ما آمار ابزار قوی و قانع کننده است،مردم به اعدادمنتشر شده ی حاصل از آمار گیری ،اعتماد زیادی نشان می دهند. به نظر می رسد وقتی یک وضعیت وموقعیت باتوسل به مقادیر عددی توصیف می شود ، اعتبار گزارش در نظر مستمعین بالا می رود . مقاطع مخروطی در هوای گرم بستنی بسیار خوشمزه ودلچسب است .بخصوص اگر بستنی قیفی داشته باشید ودر حالی که روی یک صندلی و در سایه درختی نشسته باشید و فارغ از جار و جنجال روزگار ، به خوردن بستنی مشغول باشید. شاید همه چیز از ذهن شما بگذردمگرهمان بستنی قیفی که مشغول خوردن آن هستید .

این مطلب توجه یک ریاضیدان بلژیکی خوش ذوق رابه خودجلب کرد و آن رابرای توضیح یکی ازمطالب مهم ریاضی[یعنی مقاطع مخروطی]بکار برد . واقعاً جالب است مگه نه ؟ مقاطع مخروطی یکی از مباحث مهم و کاربردی در ریاضیات بوده وهست . ترسیمات هندسی در ترسیمات و آموزش قسمتهای دیگر هندسه، نیاز فراوان به شناخت دایره و اجزاو خواص آن پیدا می شود ، لذا در دوره ی راهنمایی ، مفهوم دایره ،وضع نقطه و خط نسبت به دایره،زاویه مرکزی ، زاویه محاطی و تقسیم دایره به کمانهای متساوی آموزش داده می شود

و به این ترتیب دانش آموز برای یادگیری مطالب بعدی و استفاده ی عملی از آنها آماده می شود . (همچنین من فکرمیکنم از زاویه ی محاطی و اندازه ی آن برای نورپردازی در سالنهااستفاده می شود . ) کاربرد ریاضیات در هنر و کامپیوتر تاریخ نشان می دهد که در طی قرون ، هنرمندان وآثارشان تحت تأثیرریاضیات قرار گرفته اند ،و زیبائی اثرشان به آگاهی آنها از این دانش بستگی داشته است .ماهم اکنون استفاده ی آگاهانه از مستطیل طلایی ، و نسبت طلایی را در هنر یونان باستان ، به ویژه درآثارپیکرتراش یونانی« فیدیاس »دقیقآ مشاهده می کنیم. مفاهیم ریاضی از قبیل نسبتها ، تشابه، پرسپکتیو، خطای باصره تقارن ، اشکال هندسی ، حدود و بینهایت در آثار هنری موجوداز قدیم تا به امروز مکمل زیبایی آنها بوده است . و اکنون نیز « کامپیوتر » به کمک ریاضیات هنر را ازابتدایی تامدرن توسعه می دهد.

اگر آگاهی هنرمندان باریاضیات واستفاده ی عملی از ان نبود،برخی از آثار هنری خلق نمی شدند . بهترین نمونه ی آن تصاویر موزائیکی هنرمندن مسلمان وگسترش این شکلهای هندسی به وسیله ی « M.S.Esher » جهت نشان دادن اجسام متحرک است .اگر هنرمندان به مطالعات توجهی نداشتندوخصوصیات اشکال را از نظر تطابق،تقارن انعکاس ،دوران ، انتقال و . . . کشف نکرده بودند ، خلق این همه آثار هنری امکان پذیر نبود . « هنر ریاضیات ،هنرپرسیدنِِِ پرسشهای درست است وقطعه ی اصلی کار در ریاضیات تخیل است و آن چه که این قطعه ی اصلی رابه حرکت درمی آوردمنطق می باشدوامکان استدلال منطقی آن زمان پدید می آیدکه ما پرسشهای خود رادرست مطرح کرده باشیم.»

(نوربرت ونیز ) کاربرد حجم به سبب نیازی که دانش آموز در زندگی روز مرّه و همین طور در بکار گیری آن در سایر علوم نظیر ، شیمی ، فیزیک ،زیست شناسی و مخصوصاً هنر برایش پیش می آید،همچنین در شغلهایی که در جامعه وجود دارد و یا در ادامه تحصیل دانستن دستورهای محاسبه ی حجماجسام ، یادگیری مبحث حجم ضروری به نظر می رسد . کاربرد رابطه ی فیثاغورس فیثاغورث در باره ی رابطه های عددی که درساختمانهای هندسی وجود دارد تحقیق می کرد .

او مثلث معروف به مثلث مصری را ، که ضلعهای آن با عددهای 3و4و 5 بیان می شود ، را می شناخت . مصریها می دانستند که چنین مثلثی قائم الزاویه است .و ازآن برای تعیین زاویه های قائمه در تجدید تقسیم بندی زمینهای اطراف نیل ،که هر سال بر اثر طغیان آب شسته می شد ، استفاده می کردند. یکی از مشکلترین مسائل در ساختن اهرام و معبدها ،طرح شالوده بنا به شکل مربع کامل بود که هم تراز باسطح افق باشد .

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود مقاله ریاضیدانان مسلمان با word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله ریاضیدانان مسلمان با word دارای 15 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله ریاضیدانان مسلمان با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود مقاله ریاضیدانان مسلمان با word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن دانلود مقاله ریاضیدانان مسلمان با word :

ریاضیدانان مسلمان

ابوالوفا محمد بن یحیی بن اسماعیل بوزجانی

یكی از مفاخر علمی ایران و از بزرگترین ریاضیدانان و منجمان دوره اسلامی است در روز چهارشنبه اول ماه رمضان 328 هجری قمری در شهر بوزجان(تربت جام فعلی) چشم به جهان گشود. وی از همان سنین كودكی به خاطر هوش سرشار، تیز بینی و كنجكاویش مورد توجه خانواده و اقوامش قرار گرفت ابوالوفا علم هندسه و عدد را نزد عموی خود ابوعمر و مغازلی و دایی خود ابوعبدالله محمد بن عنبسه فرا گرفت.

دورانی كه ابوالوفا در آن می زیست شرایط مناسبی برای رشد او فراهم شد. استفاده از محضر استادان، كتابها و مراكز علمی گوناگون، امكان پر گشودن ذهن را برای او فراهم ساخت وی در دوران حكومت سلسله آل بویه زندگی می كرد

. ابوالوفا در سن 20 سالگی به عراق مهاجرت كرد وتا پایان عمر در بغداد زندگی كرد. او به یاری همكارانش در رصد خانه بغداد به رصد پرداخت او یكی از مشهورترین منجمان زمان خود بوده است. وی گاهی در كارهای علمی با شخص معاصر خود ابوریحان بیرونی به وسیله مكاتبه شریك مساعی داشته است. او سنت گذشتگان را مبنی بر تلفیق كار علمی همراه با نگارش شرحهایی بر آثار قدما ادامه داد و شرح هایی بر آثار كسانی چون اقلیدس و دیونانتوس نوشت.

بوزجانی روشهای محاسبه ای را كه كارمندان و بارزگانان در كشورهای شرق اسلامی در كارهای روزانه انجام می دادند آنها را به صورت منظم و مدون در آورد.

از كارهای جالب دیگر بوزجانی، حل یك مساله جالب است كه در آن از قضیه فیثاغورث استفاده نشده است. تقسیم یك مربع به تعداد معلومی از مربع های كوچك تر یا تشكیل یك مربع بزرگ با تعداد معینی از مربع های كوچك به وسیله پهلو به پهلو قرارر دادن آنها از كارهای دیگری است كه او انجام داده است.
بوزجانی در مجالس علمی زیادی شركت داشت كه حتی عمر خیام هم در آثار خود از مسائل ریاضی مختلفی یاد می كند كه دانشمندانی مانند: ابوسهل كوهی، ابوالوفای بوزجانی و ابو حامد صاغانی در دربار عضد الدوله سخت به آن مشغول بوده اند.

تا كنون در غرب پژوهش های فراوانی درباره آثار بوزجانی انجام شده است. جنجال برانگیز ترین پژوهش مربوط به«سدیو» ریاضی دان و ستاره شناس فرانسوی است. او در این پژوهش ادعا می كند كه بوزجانی 9 قرن پیش از«تیكو براهه» منجم دانماركی در اختلاف سوم حركت ماه را كشف كرده است» از جمله آثار وی در زمینه ریاضی می توان از:
1- كتاب اعمال هندسی 2- مجسطی 3- كتاب حساب 4- رساله در تركیب اعدادالوفق در مربعات 5- جواب نامه بوزجانی به ابوعلی حبوبی در باره محاسبه مساحت مثلث بدون به كاربردن ارتفاع آن 6- المدخل آلی صناعه الاثحاطیقی

7- رساله فی النسبه و التعریفات 8- رساله فی جمع اضلاع المربعات و المكعبات
به طور كلی مهمترین آثاری وی شامل: كتاب فی یحتاج الیه الصانع من الاعمال الهندسیه و كتاب المجسطی یا كتاب الكامل است
سرانجام ابوالوفا بوزجانی در سال 388 هجری قمری در بغداد چشم از جهان فرو بست.

ابن سینا
شیخ الرئیس حجه الحق ابوعلی حسین بن عبدالله حسین بن علی بن سینا مشهور به ابن سینا كه در سال 370 هجری قمری در افشنه نزدیك بخارا متولد شده و در آنجا به كسب علم پرداخت. از تحصیلات مقدماتی از حمله ادبیات، قرآن، فقه و حساب را نزد پدر آموخت و برای فراگرفتن منطق و هندسه و نجوم نزد ابوعبدالله ناتلی رفت. او از همان كودكی بسیار خارق العاده بود و دانش زمان خود را به سرعت فراگرفت.

ابن سینا تا چهارده سالگی پیش تمام استادان بخارا رفت و هرچه آنها می دانستند، فراگرفت. در دوره پادشاهی نوح بن منصور، هفتمین امیر سامانی، بوعلی شانزده سال داشت كه پدر و مادرش یكی پس از دیگری با فاصله كمی از دنیا رفته بودند

بوعلی درس طب را نزد ابومنصور نوح قمری می خواند. او در سن شانزده سالگی به طبابت پرداخت. وی پس از درمان كردن نوح بن منصور سامانی به دربار او راه یافت. شهرت طبابت ابن سینا در شهر پیچید و مریض هایی كه از معالجه نا امید می شدند نزد او می آمدند و شفا می یافتند و این شهرت روز افزون سبب شد تا آوازه او به گوش سلطان محمود نیز برسد. مامور او را دعوت كرد تا به غزنین برود، اما ابن سینا به دلیل خشونت و تعصب دینی سلطان محمود دعوت او را رد كرد و از خوارزم فرار كرد. در آن زمان به او لقب بوعلی سینا دادند به علت زنده نگه داشتن نام پدر بزرگ (علی) و نام جدش (سینا).

ابن سینا پس از فرار از خوارزم مدتی را در تركستان و خراسان به سر برد و سپس وارد گرگان شد و در آنجا به طبابت پرداخت. سپس به ری رفت و در آنجا مجدالدوله دیلمی را كه به بیماری مالیخولیا مبتلا شده بود، درمان كرد. او در همدان مقام وزارت شمس الدوله را به دست آورد و از حمایت علاالدوله كاكویه برخوردار گشت.

در مدت نه سالی كه ابن سینا در گنگانج به سر می برد كتابهای زیادی نوشت از جمله رساله ای در مورد فن موسیقی، قصیده ای در منطق، رساله ای درباره نبض كتابی مربوط به فلسفه و رساله ای درباره افسردگی و علل آن. در این مدت ابوریحان بیرونی هم در دربار خوارزم بود. ابن سینا و بیرونی مباحثات زیادی با هم داشتند.

سرانجام ابوعلی سینا در همدان در سال 428 هجری قمری در گذشت. از جمله معرفترین آثار او می توان به دانش نامه علایی كه به زبان فارسی است و همچنین مهم ترین اثر فلسفی او به نام شفا كه شامل چهار بخش (منطقی، طبیعیات، ریاضیات و مابعد الطبیعه) است را نام برد. این اثر و كتاب بعدی به نام قانون كه دایره المعارف طبی است هر دو به زبان عربی می باشند. از جمله كتاب هایی كه در مورد علم ریاضیات نوشته است كتاب «رساله الی ابوسمل المسیحی فی الزاویه» است. به طور كلی ابن سینا از دانشمندان علوم ریاضی، هندسه، نجوم، منطق، فلسفه و طب بود و وی از جمله دانشمندانی بود كه هم در زمان خودش و هم سال ها و قرن ها پس از مرگش مورد احترام همه مردم و حكما بوده است. از جمله امام خمینی (ره) كه در مورد ابن سینا در شرح حدیث از امام محمد باقر(ع) به عنوان رئیس فلاسفه اسلام یاد می كند و نیز در كتاب چهل حدیث خود در شرح حدیثی از امام جعفر صادق(ع) از وی به عنوان امام فن و فیلسوف بزرگ اسلام نام برده اند.

خوارزمی
ابو جعفر محمد بن موسی خوارزمی یكی از دانشمندان بزرگ ایرانی، منجم، ریاضی دان و جغرافیدان در سال 185 هجری قمری در نزدیكی بغداد پا به عرضه وجود نهاد.
او بزرگترین عالم زمان و عصر خویش است و اجدادش اهل خوارزم بودند اما به احتمال زیاد خودش از اهالی قطر بولی منطقه ای نزدیك بغداد بود.
او در زمینه زیاضیات و نجوم مهارت بسزایی داشت. وی در این ریاضی دان دوره اسلامی است كه آثارش به دست ما رسیده است. وی در زمان خلافت مامون عضو دارالحكمه بود كه گروهی از دانشمندان بغداد به سرپرستی مامون قرار داشتند و مورد توجه خلیفه وقت بود. او كتاب جبر و مقابله خود را كه درباره ریاضیات مقدماتی است و اولین و اولین كتاب جبر است كه به عربی نوشته شده آن را به مامون تقدیم كرد.

كتابهای او در زمینه جبر، حساب، نجوم كه به زبان عربی نوشته شد هم در كشورهای اسلامی و هم در كشورهای اروپایی تاثیر بسزایی داشت.
كتابهای دیگر اوكه درباره ارقام هنری است بعد از آن كه در قرن دوازدهم به زبان لاتینی منتشر شد تاثیر خاص بر روی اروپائیان گذارد و نام خوارزمی مترادف با هر كتابی كه درباره حساب جدید بود فراگرفت و از همین جا اصطلاح جدید الگوریتم به فضای قاعده محاسبه رواج یافت.
از جمله كتابهای دیگر او و در زمینه ریاضی می توان مختصر من حساب الجبر و القابله، كتاب الجمع و التفریق و زیج را نام برد. وی سال 233 هجری قمری درگذشت.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود مقاله در مورد ریاضیات با word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله در مورد ریاضیات با word دارای 22 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله در مورد ریاضیات با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود مقاله در مورد ریاضیات با word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن دانلود مقاله در مورد ریاضیات با word :

ریاضیات

عموما مطالعه الگوی ساختار، تحول، و فضا تعریف شده است؛ بصورت غیر رسمی تر، ممکن است بگویند مطالعهاعداد و اشکال است.تعریف ریاضیات بر حسب وسعت دامنه آن و نیز بسط دامنه فکر ریاضی تغییر کرده است.

ریاضیات زبانی خاص خود دارد،که در آن به جای کلمات و علائم نقطه گذاری از اعداد و نمادها استفاده میشود. در منظر صاحبان فکر، تحقیق بدیهیات ساختارهای مجرد تعریف شده، با استفاده از منطق و نماد سازی ریاضی میباشد.

نخستین اعداد ثبت شده خطوطی بودند که روی یک چوب کشیده میشدند،که اصطلاحا آنها را چوبخط مینامیدند.این خطوط به شکل دسته های کوچک دو یا پنج تایی کشیده میشدند.سرانجام به این دسته ها نمادهای خاصی اختصاص داده شد(5،2 و غیره)و یک دستگاه حساب ایجاد شد.
ریاضیدانان نمادهای خاصی را به جای کلماتی از قبیل به اضافه و مساوی است با وضع کردند،همچنین کلمات خاصی را برای بیان مفاهیم جدید ابداع کردند.

چنانکه زمانی آن ار علم عدد ، زمانی علم فضا ، گاه علم کمیات ، و زمانی علم مقادیر متصل و منفصل خوانده اند.ریاضیات درباره حساب ، هندسه ، جبر و مقابله بحث می کند که ما در اینجا به سراغ تاریخ هر یک از آنها می رویم.

ساختارهای بخصوصی که در ریاضیات مورد تحقیق و بررسی قرار میگیرند اغلب در علوم طبیعی منشاء دارند، و بسیار عمومی در فیزیک، ولی ریاضیات ساختارهای دلایلی را نیز بررسی می نماید که بصورت خالص در مورد باطن ریاضی است، زیرا ریاضیات می توانند برای مثال، یک عمومیت متحد شده را برای زیر-میدانهای متعدد، یا ابزارهای مفید را برای محاسبات عمومی، فراهم نماید. در نهایت، ریاضیدانان بسیاری در مورد مطالبی که مطالعه می نمایند که منحصرا دلایل علمی محض داشته، ریاضیات را بصورت هنری برای پروراندن علم، صرف نظر از تجربی یا کاربردی، می نگرند.

حساب ، علم اعداد است. واژه انگلیسی حساب ، از کلمه ای یونانی به معنای اعداد گرفته شده است.

در آغاز شهرنشینی ، انسان گوسفندان ، گاوها و سایر حیوانات خود را با انگشتانش می شمرد. در واقع کلمه دیژیت که برای شمارش اعداد از 0 تا 9 به کار می رود، از یک کلمه لاتین به معنای انگشت گرفته شده است.

بعدها انسان با علامت زدن روی چوب یا درخت ، اشیاء را می شمرد. اما این روش به زودی جای خود را به استفاده از علامتهایی باری هر یک از اعداد داد.

هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصیات آنهاست. همچنین مطالعه ارتباط میان اشکال ، زوایا و فواصـل است.

Maple یک نرم افزار برای حل مسائل ریاضی است که اولین بار در سال 1981برای انجام مجموعه ای از محاسبات در دانشگاه waterllo طراحی شد. در سال 1988، این نرم افزار توسعه داده شد و به توسط یک کمپانی کانادایی مستقر در دانشگاه به بازار تجاری کامپیوتر عرضه شد.فروش و عرضه این نرم افزار به بازار سود زیادی را نصیب، صاحبان کمپانی کرد.

این نرم افزار ابزاری قدرتمند در انجام محاسبات ریاضی و مهندسی می باشد .
maple یک مفسر، برای زبان برنامه نویسی پویا است، به طور معمول،عبارات جبری و عبارات منطق در حافظه کامپیوتر، ذخیره می شوند و پس از آن بوسیله این نرم افزار پردازش شده و حل میگردند. از این نرم افزار در حل مسایل مختلف ریاضی از قبیل هندسه، حساب و ; استفاده می شود.

وقتی میپل بار می شود (اجرا می گردد)فقط هسته که پایه و اساس سیستم میپل و شامل دستورات بنیادی و اولیه می باشد را به حافظه منتقل می کند. هسته از کدهایی به زبان C تشکیل شده که تقریبا 10 درصد کل سیستم میپل را در بر می گیرد. به منظور سرعت و کارایی بیشتر هسته کوچک نگه داشته شده است. نود درصد بقیه به زبان میپل نوشته شده است که در کتابخانه هایMaple قرار دارد.

نمونه ای از یک برنامه
معادله دیفرانسیل خطی زیر را در نظر بگیرید

کد زیر این معادله را حل میکند:

(dsolve({diff(y(x),x,x)- 3*y(x)= x,y(0)=1,D(y)(0)=2},y(x))

جدیدترین نگارش این نرم افزار نگارش 6 آن میباشد که قابلیت نمایش اعداد تا 100 رقم اعشار و نیز نگهداری 8000 جمله جبری را داراست.

Maple یک نرم افزار برای حل مسائل ریاضی است که اولین بار در سال 1981برای انجام مجموعه ای از محاسبات در دانشگاه waterllo طراحی شد. در سال 1988، این نرم افزار توسعه داده شد و به توسط یک کمپانی کانادایی مستقر در دانشگاه به بازار تجاری کامپیوتر عرضه شد.فروش و عرضه این نرم افزار به بازار سود زیادی را نصیب، صاحبان کمپانی کرد.

این نرم افزار ابزاری قدرتمند در انجام محاسبات ریاضی و مهندسی می باشد .

maple یک مفسر، برای زبان برنامه نویسی پویا است، به طور معمول،عبارات جبری و عبارات منطق در حافظه کامپیوتر، ذخیره می شوند و پس از آن بوسیله این نرم افزار پردازش شده و حل میگردند. از این نرم افزار در حل مسایل مختلف ریاضی از قبیل هندسه، حساب و ; استفاده می شود.

وقتی میپل بار می شود (اجرا می گردد)فقط هسته که پایه و اساس سیستم میپل و شامل دستورات بنیادی و اولیه می باشد را به حافظه منتقل می کند. هسته از کدهایی به زبان C تشکیل شده که تقریبا 10 درصد کل سیستم میپل را در بر می گیرد. به منظور سرعت و کارایی بیشتر هسته کوچک نگه داشته شده است. نود درصد بقیه به زبان میپل نوشته شده است که در کتابخانه هایMaple قرار دارد.

معادله دیفرانسیل خطی زیر را در نظر بگیرید

کد زیر این معادله را حل میکند:

(dsolve({diff(y(x),x,x)- 3*y(x)= x,y(0)=1,D(y)(0)=2},y(x))

جدیدترین نگارش این نرم افزار نگارش 6 آن میباشد که قابلیت نمایش اعداد تا 100 رقم اعشار و نیز نگهداری 8000 جمله جبری را داراست.

چُرتکه ابزاری برای محاسبه چهار عمل اصلی و وسیله محاسبه‌ای قدیمی است که هنوز در بسیاری از کشورهای آسیایی مورد استفاده قرار می‌گیرد. واژه چرتکه در فارسی احتمالاً از روسی گرفته شده است. گونه روسی چرتکه، چوتی (tschoty) یا شوتی (schoty) نام دارد.

یک چرتکه استاندارد برای انجام چهار عمل اصلی ریاضی مورد استفاده قرار می‌گیرد و می‌توان از آن برای محاسبه ریشه دوم و سوم اعداد نیز استفاده کرد. چرتکه از یک قاب اصلی تشکیل شده است که چندین میله عمودی در آن جاسازی شده و در هر یک از این میله‌ها تعدادی مهره چوبی وجود دارند که به بالا و پایین حرکت می‌کنند. یک میله افقی فضای داخل قاب را به دو قسمت تقسیم می‌کند که به نام ردیف بالا و ردیف پایین شناخته می‌شوند.
اجزا و شیوه محاسبه
چرتکه را برای استفاده بر روی سطح صافی مانند میز یا روی پا قرار می‌دهند و تمام مهره‌های بالا و پایین را به سمت مخالف میله افقی حرکت می‌دهند.

ارزش مهره‌ها: ارزش عددی هر مهره در ردیف بالا 5 و در ردیف پایینی معادل 1 است. هنگامی که مهره‌ها به سمت میله افقی حرکت داده شوند در واقع شمرده شده‌اند.

شمارش: هنگامی که 5 مهره در ردیف پایینی شمرده شود، نتیجه به ردیف بالا منتقل می‌شود. هنگامی که تمام مهره‌های بالا و پایین یک ستون شمرده شدند، نتیجه آن یعنی (10) به نزدیکترین ستون سمت چپ آن منتقل می‌شود.

آخرین ستون سمت راست، ستون یکان است، ستون بعدی دهگان، بعدی صدگان و الی آخر. محاسبات اعشاری به این ترتیب انجام می‌شود که فاصله بین دو ستون به عنوان ممیز تعیین می‌شود و تمام ستونهای سمت راست این فاصله اعداد اعشار و ستونهای سمت چپ اعداد صحیح را نشان می‌دهند
.
چرتکه در زمان ما
امروزه مغازه داران آسیایی همچنان از چرتکه برای محاسبات خود استفاده می‌کنند و استفاده از چرتکه در بسیاری از مدارس خاور دور تدریس می‌شود. برای آموزش محاسبات ریاضی به کودکان نابینا هم از چرتکه استفاده می‌شود و این بهترین وسیله جایگزین برای کاغذ و مداد است. علاوه بر آن در بسیاری از مدارس عادی نیز به جای ماشین حساب و یا انجام محاسبات روی کاغذ، از چرتکه استفاده می‌کنند و روش استفاده آنرا به دانش آموزان تعلیم می‌دهند

سازمان فضایی روسیه به طور رسمی اعلام کرد که انوشه انصاری، شهروند آمریکایی ایرانی‌تبار، بعنوان اولین زن گردشگر فضایی در پرواز آتی فضاپیمای سایوز در بهار آینده به مدار زمین سفر خواهد کرد

الگوریتم‌های تصادفی
این مقاله به تمیزکاری نیاز دارد. لطفاً آن را تا جایی که ممکن است، از نظر املا، انشا، چیدمان و درستی بهتر کنید. پس از این کار، این الگو را از بالای مقاله حذف کنید. محتویات این مقاله ممکن است غیرقابل اعتماد و نادرست یا جانبدارانه باشند یا قوانین حقوق پدیدآورندگان را نقض کنند.

الگوریتم تصادفی الگوریتمی است که اجازه‌ گرداندن یک سکه سالم را دارد! بدین معنی که ماشین پیاده کننده این الگوریتم به تولید کننده اعداد شبه تصادفی (pseudo-random number generator) دسترسی دارد.

این الگوریتم نوعاً با هدف بالا بردن کارایی در حالت‌های معمول از یک ورودی دودویی کمکی برای رفتارهای خود استفاده می‌کند. کارایی الگوریتم با یک متغیر تصادفی که به بیت‌های تصادفی داده شده بستگی دارد، تغییر می‌‌یابد که (امیدوارانه) امید ریاضی خوبی را شامل می‌شود. احتمال وقوع بدترین حالت آنقدر کم است که می‌توان از آن صرفنظر کرد.

به عنوان یک مثال جالب فرض کنید می‌خواهیم حرف «الف» را از میان آرایه n خ

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود مقاله نقش وسایل کمک آموزشی در یادگیری درس ریاضی با word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله نقش وسایل کمک آموزشی در یادگیری درس ریاضی با word دارای 8 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله نقش وسایل کمک آموزشی در یادگیری درس ریاضی با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود مقاله نقش وسایل کمک آموزشی در یادگیری درس ریاضی با word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن دانلود مقاله نقش وسایل کمک آموزشی در یادگیری درس ریاضی با word :

نقش وسایل کمک آموزشی در یادگیری درس ریاضی

عدم استفاده از وسایلی كمك آموزشی یك از علل افت در درس ریاضی می باشد .

برای آگاهی از چگونگی تأثیر ای نعلت در افت درسی بچه ها ، ابتدا باید  با مفهوم وسایل كمك آموزشی ، اهمیت و فایده وسایلی كمك آموزشی ، آشنا شویم .

مفهوم وسایل كمك آموزشی :

هر چه كه بتواند كیفیت تدریس ویادگیری را افزایش دهد وسیله ای برای كمك به آموزش ایت . رسانه های نوشتاری از اولین رسانه هایی بودند كه در مار تعلیم و تربیت از آنها استفاده می شده است ، و سپس رسانه های دیگری از قبیل تصاویر ، نقشه ها ، اسلاید ، فیلم ، تلویزیون  و بسیاری از رسانه های دیگری كه وارد جریان تعلیم وتربیت شده اند  .

اهمیت وسایل كمك آموزشی :

تحقیقاتی كه تا به حال به عمل آمده است نشان می دهد كه از طریق تدریس معمولی تنها  % 30 مطالب از مطالب مورد تدریس یاد گرفته می شود در حالی كه اگر یادگیری

با استفاده صحیح از وسایل ارتباطی به عمل آید میزان یادگیری افراد را تا % 75 بالا می برد .

درس ریاضیات از جمله دروسی است كه دارای وسایل كمك آموزشی زیادی چه دست ساز و چه آماده بوده و عدم استفاده از آنها نقش بسیاری بر افت تحصیلی این درس خواهد داشت .

 

فواید استفاده ازوسایل كمك آموزشی :

1- وسایل كمك آموزشی بازده آموزشی را از لحاظ كمی و كیفی افزایش می دهد .

2- وسایل كمك آموزشی می تواند یادگیری را انفرادی كند .

3- وسایل كمك آموزشی آموزش را با قدرت بیشتری عملی می سازد .

4- وسایل كمك آموزشی دسترسی به فرهنگ و آموزش را به طور یكسان برای همه میسر می سازد .

5- وسایل كمك آموزشی اساس قابل لمس را برای تفكر و ساختن مفاهیم فراهم می سازد . و در نتیجه از میزان عكس العمل گفتاری دانش آموز می كاهد .

6- مورد علاقه زیاد و فراون شاگردان هستند و توجه به آنها را به موضوع اصلی معطوف می سازد .

7- اساس لازم را برای یادگیری تدریجی و تكمیلی آماده می سازد و در نتیجه یادگیری  را دائمی می كند .

8- تجارب واقعی و حقیقی را در اختیار شاگردان قرار می دهد و در نتیجه موجب فعالیت ایشان می شود .

9- پیوستگی افكار را موجب می گردد  .

10- در توسعه و رشد معنی در ذهن شاگرد مؤثر هستند .

11- مهارتی را به طور كامل و مؤثر به دانش آموزان می آموزد .

12- تجاربی را در اختیار شاگردان قرار می دهد كه از راههای دیگر امكان ندارد .

استفاده از وسایل آموزشی موجب می شود كه دانش آموزان از همه حواس خود جهت یادگیری مطالب استفاده كنند . از آنجا كه % 75  از یادگیری مطالب توسط چشم و بینایی یاد گرفته می شود ، این موضوع باعث شد كه معلمان بیشتری به استفاده از وسایل كمك آموزشی و وسایل بصری روی آوردند .

یكی از عللی كه تعدادی از معلمان از وسایل كمك آموزشی استفاده نمی كنند این است كه فكر می كنند كه منظور از وسایل كمك آموزشی همان وسایلی است كه فقط به منظور آموزش دانش آموزان و با هدف وسیله كمك آموزشی از قبل ساخته شده می باشد .

ولی این فكر اشتباهی می باشد ، زیرا با وسایل دور ریختنی و مازاد نیز می توان یك وسیله كمك آموزشی ساخت كه به اهداف مورد نظر درس برسیم .

اگر بخواهیم نتیجه تحقیقات پیاژه و سایر محققین ارزشمند را در مورد تدریس ریاضیات به كودكان ، در یك جمله خلاصه كنیم باید بگوئیم : وسایل كمك آموزشی را به مدارس ببریم . هیچ معلمی نباید در تدریس ریاضیات بویژه در سالهای اولیه دبستان ، بدون وسیله كمك آموزشی باشد . البته بیدرنگ باید تذكر دهیم كه منظور ما این نیست كه معلم نمی تواند بدون داشتن وسایل از پیش ساخته و تعیین شده  ریاضیات را تدریس كند ، بلكه یك معلم در صورتی كه مفاهیم را به درستی درك كند و روش تدریس صحیح داشته باشد، می تواندحتی از نخودولوبیا و چوب كبریت نیز در تدریس ریاضیات استفاده كند .

 

افت در دروس دیگر و تأثیر آن بر ریاضیات :

دانش آموزای كه در درس فارسی ( خواندن ) مشكل دارد ، مسلما” در درس املاء و نگارش مشكل خواهدداشت ، چون كسی كه نتواند به درستی كلمه یا جمله ای را بخواند هیچ موقع نخواهد توانست درستی آن را درك كند و بنویسد .

تحقیقات نشان می دهد كه بیشتر دانش آموزانی كه در درس ریاضیات ضعیف هستند در درس املاء و فارسی نیز مشكل دارند و یا بر عكس . كه البته عكس این قضیه بیشتر صارق است . یعنی دانش آموزانی كه در درس املاء فارسی ضعیف هستند هم مشكل دارند .

دانش آموزی كه نتواند سؤال ( پرسش ) به درستی بخواند ، نخواهد توانست درك كند و در نتیجه نخواهد توانست آن را تحلیل نماید و در نهایت از حل مسئله عاجزخواهدبود .

كه گفته اند فهم و درك سؤال ( مسئله ) نصف حل آن است . یعنی وقتی كه مسئله را فهمیدی به راحتی می توانی جواب آن را هم بدهی  .

از طرفی دیگر دانش آموز كه از یك درس غیر از ریاضی ضعیف باشد به دلایل مختلف مثل یأس ، نامیدی و ;; ممكن است نظر او نسبت به سایر دروس برگردد و باعث شكست او در سایر دروس شود . كه در اینجا معلم دلسوز و فداكار او می تواند با گرفتن نقاط قوت او باعث تشویق وی شود . و با شناسایی و رفع ضعفهای او باعث پیشرفت او گردد .

 

 

 

فراموشی و عدم توجه كافی در هنگام نوشتن و حل تمرینها

الف- فراموشی :

كودكان از نظر نیروی یادآوری و حفظ مطالب با یكدیگر فرق دارند . كودك هر چه با هوش تر باشد حفظ كردن مواد درسی برایش آسان تر است . اما هوش تنها عامل نیست بلكه روش تدریس نقش مهمی دارد .

انواع فراموشی :

الف- فراموشی با علم به اینكه مطالب را آنقدر نمی دانیم كه بتوانیم آن را به خاطر آوریم .

ب- فراموشی با اطلاع به اینكه موضوع را خوب می دانیم ولی به عللی نمی دانیم در حال حاضر آن را به یاد آوریم .

ج- فراموشی همراه با میلی ناخودآگاه برای فراموش كردن

علل فراموشی :

1- تداخل : پیش از آنكه بخواهیم مطلبی را اضافه بر مطالب دیگری كه قبلا” آموخته ایم ، فراگیریم لازم است آن اندازه به مطلب نخست مهلت بدهیم تا در ذهن جایگزین شود .

2- كاستی : حافظه در اثر زمان دچار كاستی یا ضعف می شود . كاستی در صورتی پدید می آید كه به مطلب آموخته شده كم مراجعه می شود . هر چه آموخته های گذشته را كمتر به كار بریم  زودتر آنها را فراموش می كنیم .

 

3- كمبود وقت برای یادآوری : برای یادآوری یك مطلب به زمان لازم و زمینه مناسب نیاز است در غیر این صورت آموخته ها ممكن ایت از ذهن دور شوند و به راحتی نتوانیم آن مطلب را یاد آوریم .

4- ترس هنگام یادآوری و سركوبی : هرگاه تجربه گذشته در ما احساس شدید اضطراب یا گناه به وجود آورده باشد ، می خواهیم خاطره آن تجربه را از ضمیر خود دور سازیم و آن را فراموش كنیم .

اعتماد به حافظه كمك می كند – مثلا” ترس از امتحان به سبب ناتوانی فرد و بی اعتمادی به خود پدید می آید . هر چه بتوانیم اعتماد یادگیرنده را بیشتر جلب كنیم

امكان دارد ترس او كمتر شود .

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود مقاله تابع با word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله تابع با word دارای 31 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله تابع با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود مقاله تابع با word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن دانلود مقاله تابع با word :

تابع
در ریاضیات ، تابع رابطه‌ای است که رابطه بین اعضای یک مجموعه را با اعضایی از مجموعه‌ای دیگر (شاید یک عضو از مجموعه) را بیان می‌کند. نظریه درباره تابع یک پایه اساسی برای خیلی از شاخه‌های ریاضی به حساب می‌آید. مفاهیم تابع ، نگاشت و تبدیل معمولاً مفاهیم مشابه‌ای هستند. عملکرد ها معمولاً دو به دو بین اعضای تابع وارد عمل می‌شوند.

تعریف تابع
در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک خروجی منحصر بفرد تولید می‌کند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمی‌برند. یعنی در واقع یک تابع می‌تواند برای چند ورودی متمایز خروجیهای یکسان را نیز تولید کند. برای مثال با فرض y=x2 با ورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 را خواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطه‌ای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و عنصر دوم به عنوان خروجی تابع جفت شده است.
به عنوان مثال تابع f(x)=x2 بیان می‌کند که ارزش تابع برابر است با مربع هر عددی مانند x

در واقع در ریاضیات رابطه را مجموعه جفتهای مراتب معرفی می‌کنند. با این شرط که هرگاه دو زوج با مولفه‌های اول یکسان در این رابطه موجود باشند آنگاه مولفه‌های دوم آنها نیز یکسان باشد. همچنین در این تعریف خروجی تابع را به عنوان مقدار تابع در آن نقطه می‌نامند. مفهوم تابع اساسی اکثر شاخه‌های ریاضی و علوم محاسباتی می‌باشد. همچنین در حالت کلی لزومی ندارد که ما بتوانیم فرم صریح یک تابع را به صورت جبری آلوگرافیکی و یا هر صورت دیگر نشان دهیم.

فقط کافیست این مطلب را بدانیم که برای هر ورودی تنها یک خروجی ایجاد می‌شود در چنین حالتی تابع را می‌توان به عنوان یک جعبه سیاه در نظر گرفت که برای هر ورودی یک خروجی تولید می‌کند. همچنین لزومی ندارد که ورودی یک تابع ، عدد و یا مجموعه باشد. یعنی ورودی تابع را می‌توان هر چیزی دلخواه در نظر گرفت البته با توجه به تعریف تابع و این مطلبی است که ریاضیدانان در همه جا از آن بهره می‌برند.

تاریخچه تابع
نظریه مدرن توابع ریاضی بوسیله ریاضیدان بزرگ لایب نیتر مطرح شد همچنین نمایش تابع بوسیله نمادهای (y=f(x توسط لئونارد اویلر در قرن 18 اختراع گردید، ولی نظریه ابتدایی توابع به عنوان عملکرهایی که برای هر ورودی یک خروجی تولید کند توسط جوزف فوریه بیان شد. برای مثال در آن زمان فوریه ثابت کرد که هر تابع ریاضی سری فوریه دارد.
چیزی که ریاضیدانان ما قبل اوبه چنین موردی دست نیافته بودند، البته موضوع مهمی که قابل ذکر است آنست که نظریه توابع تا قبل از بوجود آمدن نظریه مجموعه‌ها در قرن 19 پایه و اساس محکمی نداشت. بیان یک تابع اغلب برای مبتدی‌ها با کمی ابهام همراه است، مثلا برای توابع کلمه x را به عنوان ورودی و y را به عنوان خروجی در نظر می‌گیرند ولی در بعضی جاها y,x را عوض می‌کنند.

ورودی تابع
ورودی یک تابع را اغلب بوسیله x نمایش می‌دهند. ولی زمانی که ورودی تابع اعداد صحیح باشد. آنرا با x اگر زمان باشد آنرا با t ، و اگر عدد مختلط باشد آنرا با z نمایش می‌دهند. البته اینها مباحثی هستند که ریاضیدانان برای فهم اینکه تابع بر چه نوع اشیایی اثر می‌کند بکار می‌رود. واژه قدیمی آرگومان قبلا به جای ورودی بکار می‌رفت. همچنین خروجی یک تابع را اغلب با y نمایش می‌دهند در بیشتر موارد به جای f(x) , y گفته می‌شود. به جای خروجی تابع نیز کلمه مقدار تابع بکار می‌رود. خروجی تابع اغلب با y نمایش داده می‌شود. ولی به عنوان مثال زمانی که ورودی تابع اعداد مختلط باشد، خروجی آنرا با “W” نمایش می‌دهیم. (W = f(z
تعریف روی مجموعه‌ها
یک تابع رابطه‌ای منحصر به فرد است که یک عضو از مجموعه‌ای را با اعضای مجموعه‌ای دیگر مرتبط می‌کند. تمام روابط موجود بین دو مجموعه نمی‌تواند یک تابع باشد برای روشن شدن موضوع ، مثالهایی در زیر ذکر می‌کنیم:

این رابطه یک تابع نیست چون در آن عنصر 3، با دو عنصر ارتباط دارد. که این با تعریف تابع متناقص است چون برای یک عنصر از مجموعه، دو عنصر در مجموعه موجود است
این رابطه یک تابع یک به یک است. چون به ازای هر x یک y وجود دارد.
تعریف ساخت یافته تابع
بطور ساخت یافته یک تابع از مجموعه x به مجموعه y بصورت f:xy نوشته می‌شود و به صورت سه تایی مرتب ( (x,y,G(f) نمایش داده می‌شود. بطوری که (G(f زیر مجموعه‌ای از حاصلضرب کارتزین xy می‌باشد. با این شرط که به ازای هر x در X یک Y متعلق به Y نسبت داد شود. با این شرط زوج مرتب (x,y) را در داخل (G(f می‌پذیریم. در این حالت نیز X را به عنوان دامنه f و y را به عنوان برد fو (G(f را به عنوان نمودار و یا گراف تابع F در نظر می‌گیرند.

مفهوم تابع
دید کلی
مفهوم تایع یکی از مهم ترین مفاهیم علم ریاضی بوده و به همان اندازه در ریاضی اهمیت دارد که مفهوم مجموعه دارد. اغلب، می گویند تابع، کمیت متغیری است که از کمیت متغیر دیگر تبعیت می کند. برای توزیع “معمولی”، مانند:
Y=siدانلود مقاله تابع با word ,y=x2 , y=a+bx
والی آخر، این تعریف کاملا مناسب می باشد. ممکن است اگر توابع دیگری، مانند: y=sin2x+cos2x
را در نظر بگیریم، می بینیمی که مقادیر آن تابعه دیگر تغییر نمی کند و بنابراین دیگر کمیت متغیری که از کمیت x تبعیت کند، وجود نداد.

تعریف تایع:
تناظری که به هر عنصر x از یک مجموعه x فقط و فقط یک عنصر y از یک مجموعه y رانسبت را دهد، تایع گویند. توابع را با حروف f یا حروف کوچک خطی لاتین نشان می دهیم.
مفهوم تابع از دیدگاه دیگری
از طرفی، تحت عنوان کمیت “چیزهایی” را در نظر می گیرند که آنها همه با هم قابل مقایسه باشند. یعنی “چیزهایی که” بین آن ها روابط “بیشتر” و “کم تر” و.جود دارد.

در صورتی که در ریاضیات، توابعی نیز مطالعه می شود که برای آنها این روابط تعیین نشده است، مثلا به عنوان مثال از اعداد کمپلکس (مختلط) یا به طور کلی از عناصر یک مجموعه دلخواه می توان اسم برد. توجه دقیق نشان می دهد که در مفهوم تابع وابستگی تغییرات به تغییرات متغیر مستقل آنم اندازه مهم نیست که تناظر بین مقادیر متغیر مستقل و مقادیر تابع مهم می باشد. به خصوص اگر به خاطر بیاوریم که تمامی اطلاعات راجع به تابع، می تواند از بیان گرافیکی آن استخراج گردد، و در نتیجه نباید فرض بین بیان گرافیکی تابع و خود تابع قائل شده و از طرفی

رافیک تابع مجموعه نقاطی است که هر یک از آن ها با دو مختصات y,x یعنی با (x,y) مشخص میگرند. بدین ترتیب به نظر می رسد که در تعریف تابع، مناسب است از آن خصوصیات مجموعه زوج های مرتب استفاده گردد که ویژه گرافیک تابع باشند.
قلمرو و برد تابع:
مجموعه x را قلمرو تابع و مجموعه y را برد تابع f می نامند. تابعf را از مجموعه x به مجموعه y را معمولا به صورت f:xy y=f(x)
نشان می دهند.

مثال هایی از تابع:
1) تبدیل درجه فارنهایت به سانتیگراد را در نظر می گیریم برای هر عدد حقیقی x، درجه فارنهایت معادل است با:
درجه سانتیگراد.
فرض می کنیم y,x هر دو عدد مجموعه اعداد حقیقی باشند، در نتیجه این عمل، به هر عنصر x از مجموعه
Xعنصر یگانه f(x) از مجموعه y را نظیر می کند. اگر داشته باشیم:
پس نتیجه می گیریم برای هر مقدار x یک مقدار x از منحصر بفردی y موجود است.

f(32)=0 f(68)= 0 f(212)=0
مفهوم تابع برای سه تایی مرتب:
اگر در نظر بگیریم که خود متناظر به توسعه 3- تایی مرتب مجموعه هایی است که9 جزو اول آن زیر مجموعه از حاصل ضرب مستقیم جز دوم و سوم آن می باشد و بین عناصر این حاصل ضرب زوج هایی که اجزا اول آنها یکسان و اجزا دوم آن ها متفاوت باشند. وجود ندارد، یعنی اگر (x,z),(x,y) عناصر حاصلضرب مستقیم باشند، آنگاه y=z خواهد بود. بنابراین طبق تعریف:
3- تایی (f,x,y) را تابع گویند، هر گاه:
(1) باشد.
(2) F زوج هایی نداشته باشد که اجزا اول ان ها یکسان و اجزا دوم آن ها متقارن باشند.

گراف تابع:
در تابع f:XY مجموعه تمامیزوج هائی که اجزای اول آن ها را عناصر مجموعه X و اجزای دوم آن ها را تصویر عناصر مجموعه X تشکیل می دهند، گراف تابع خواهد بود.
مفاهیم مربوط به تابع:
برای توابع مفاهیمی مانند “گراف تابع”، “ناحیه مبدا تابع”، “ناحیه تعریف تابع”، “ناحیه مقادیر تابع” ظاهر می شود چون برای تابع، ناحیه تعریف با ناحیه مبدا منطبق می شود، بدین جهت برای تابع فقط ناحیه تعریف را به تنهایی به کار می برند. تابه f را با ناحیه تعریف x ناحیه مقصد y تابعی را “نوع xy” می نامند

.
تعبیر هندسی تابع:
f تابع است اگر خطی موازی محور y ها رسم کنیم منحنی تابع را فقط و فقط در یک نقطه قطع کند. یعنی به ازای یک y فقط و فقط یک x داشته باشیم.
خواص توابع
زوج یا فرد باشند.

توابع زوج و فرد:
فرض کنید f تابعی با دامنه با شد و برای هر آنگاه باشد(در اصطلاح دامنه تابع f متقارن باشد). در این صورت:
تابع f را زوج می گوییم هرگاه:
تابع f را فرد می گوییم هرگاه:
اگر هیچ یک از شرایط فوق برقرار نباشد تابع را نه زوج و نه فرد می گوییم.
توجه کنید که شرط اولیه اینکه تابعی بتواند زوج یا فرد باشد این است که دامنه اش متقارن باشد یعنی:

و اگر شرط فوق برقرار نباشد در مورد زوج یا فرد بودن تابع بحث نمی شود.(چرا؟)
به عنوان مثال تابع تابعی است نه زوج و نه فرد چرا که دامنه اش برابر است با که متقارن نمی باشد چون 1- عضو دامنه بوده ولی 1 عضو دامنه نمی باشد و شرط اولیه برای زوج یا فرد بودن تابع برقرار نمی باشد.
به عنوان مثال تابع تابعی زوج است چرا که اولا وامنه اش مجموعه اعداد حقیقی بوده پس متقارن است و همچنین داریم:

و همچنین تابع تابعی فرد است چرا که دامنه اش مجموعه اعداد حقیقی بوده و متقارن است و همچنین:

تابع هم تابعی نه زوج و نه فرد است زیرا:(البته شرط اولیه یعنی متقارن بودن دامنه برقرار است) که در هیچ یک از شراط تابع زوج یا فرد صدق نمی کند.
بررسی زوج و فرد بودن تابع از روی نمودار تابع:
از نظر هندسی نمودار تابع زوج نسبت به محور y ها متقارن است.

برهان: می دانیم در تقارن یک نقطه نسبت به محور y ها مولفه y ثابت و مولفه x قرینه می شود پس زمانی نسبت به محور y ها متقارن است که با تبدیل x به x- تابع تغییری نکند. پس در چنین تابعی داریم: که این همان تعریف تابع زوج است.
به عنوان مثال نمودار تابعی که در بالا زوج بودنش را نشان دادیم به این صورت است:

مشاهده می کنید این تابع نسبت به محور Y ها متقارن است.
از نظر هندسی نمودار تابع فرد نسبت به مبدا مختصات متقارن است.
برهان: می دانیم در تقارن یک نقطه نسبت به مبدا همه مولفه ها قرینه می شوند. پس تابع هنگامی نسبت به مبدا متقارن است که با تبدیل x به x- تابع از (‌f(x به (‌f(x- تغییر کند. پس در چنین تابعی داریم: که این همان تعریف تابع فرد است.
به عنوان مثال نمودار تابعی که در بالا فرد بودنش را بررسی کردیم به این صورت است:

مشاهده می شود این تابع نسبت به مبدا متقارن است.
تابعی که هیچ یک از این ویژگی ها را نداشته باشد نه زوج و نه فرد است. به عنوان مثال نمودار های زیر نمونه ای از نمودار های توابع نه زوج و نه فرد است:

از معروف ترین توابع نه زوج و نه فرد می توان به تابع هموگرافیک و تابع لگاریتم اشاره کرد.
حال ممکن است این سوال پیش بیاید که آیا تابعی وجود دارد که هم زوج و هم فرد باشد؟
اگر چنین تابعی موجود باشد خاصیت زوج بودن و فرد بودن را با هم دارد. فرض کنید تابع با دامنه دارای چنین خاصیتی باشد و
داریم:

حال با جمع کردن طرفین:

پس تابع (محور Xها) تنها تابعی است که هم زوج و هم فرد است و نمودار آن به این صورت است:

مشاهده می کنید که نمودار این تابع هم نسبت به مبدا مختصات و هم نسبت به محور Y ها متقارن است پس هم زوج و هم فرد است.
چند خاصیت از توابع زوج و فرد:
برهان: باید نشان دهیم:

چون f و g دو تابع زوج هستند طبق فرض داریم:

پس:

لذا تابع fog زوج است به همین روش می توان نشان داد gof هم زوج است.
اگر f و g دو تابع فرد باشند آنگاه ترکیبشان یعنی fog(یا gof) هم تابعی فرد است.
برهان: باید نشان دهیم:

چون f و g دو تابع فرد هستند داریم:

پس:

لذا تابع fog تابعی فرد است. به همین روش می توان اثبات نمود gof هم تابعی فرد است.
ترکیب دو تابع که یکی زوج و دیگری فرد باشد همواره تابعی زوج است.
برهان: فرض می کنیم f تابعی زوج دلخواه و g تابعی فرد دلخواه باشد. نشان می دهیم تابع حاصل از ترکیب این دو تابع تابعی فرد است.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود مقاله حساب دیفرانسیل و انتگرال با word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله حساب دیفرانسیل و انتگرال با word دارای 18 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله حساب دیفرانسیل و انتگرال با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود مقاله حساب دیفرانسیل و انتگرال با word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن دانلود مقاله حساب دیفرانسیل و انتگرال با word :

حساب دیفرانسیل و انتگرال

حسابیا حساب دیفرانسیل و انتگرال ریاضیات مربوط به حرکت و تغییر است.
تاریخچه
حساب دیفرانسیل و انتگرال در آغاز برای براورده کردن نیازهای دانشمندان قرن 17 ابداع شد.البته لازم به ذکر است ریشه های این علمرا میتوان تا هندسه کلاسیک یونانی میتوان ردیابی کرد
حساب دیفرانسیل و انتگرال به دانشمندان امکان می داد شیب خمها را تعریف کنند، زاویه آتشباری توپ را برای حصول بیشترین برد بدست آورند،و زمانهایی که سیارات نزدیکترین و دورترین فاصله را از هم دارند،پیش بینی کنند.

پیش از پیشرفتهای ریاضی که به کشف بزرگ آیزاک نیوتن و لایب نیتس انجامید،یوهانس کپلر منجم با بیست سال تفکر،ثبت اطلاعات،و انجام محاسباث سه قانون حرکت سیارات را کشف کرد:

قانون اول کپلر

1هر سیاره در مداری بیضی شکل حرکث میکندکه یک کانونش در خورشید است

2خط واصل بین خورشید و ستاره در مدتهای مساوی مساحات مساوی را طی میکنند

قانون دوم کپلر

3مربع گردش هر سیاره به دور خورشید،متناسب است با مکعب فاصله متوسط آن سیاره از خورشید
ولی استنتاج قوانین کپلر از قوانین حرکت نیوتن با استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال کار ساده ای است.
قلمرو امروزی حساب دیفرانسیل و انتگرال

امروز حساب دیفرانسیل و انتگرال در آنالیز ریاضی قلمرو واقعا گسترده ای دارد و فیزیکدانان و ریاضیدانان که اول بار این موضوع را ابداع کردند مسلما شگفت زده و شادمان می شدند اگر می دیدند که این موضوع چه انبوهی از مسائل را حل میکند.

امروزه اقتصاددانان از حساب دیفرانسیل و انتگرال برای پیش بینی گرایشهای کلی اقتصادی استفاده می کنند. اقیانوس شناسان برای فرمول بندی نظریه هایی درباره جریانهای دریایی بهره میگیرند،و هواشناسان آن را برای توصیف جریان هوای جو به کار میگیرند،دانشمندان علوم فضایی آن را برای طراحی موشکها به کار میبرند.روانشناسان از آن برای درک ثوهمات بصری استفاده می کنندو;

به طور خلاصه حساب دیفرانسیل و انتگرال علمی است که درتمام علوم امروزی کاربرد بسزایی دارد.
بزرگان این علم

این علم عمدتا کار دانشمندان قرن هفدهم اسث. از میان این دانشمندان میتوان به رنه دکات ،کاوالیری،فرما
و جیمز گرگوری اشاره کرد.

پیشرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال در قرن 18 با سرعت زیادی ادامه یافت، در زمره مهمترین افرادی که در این زمینه سهم داشتند میتوان به برادران برنولی اشاره کرد.در واقع خانواده برنولی همان نقشی را در ریاضیات داشتند که خانواده باخ در موسیقی ایفا کردند.
تکمیل ساختار منطقی روشهای حساب دیفرانسیل و انتگرال را ریاضیدانان قرن 19 از جمله لوئی کوشی و کارل وایرشتراس
بر عهده گرفتند.

مطلب را با سخنی از جان فون نویمان که از ریاضیدانان بزرگ قرن بیستم است به پایان میبریم « حساب دیفرانسیل و انتگرال نخستین دستاورد ریاضیات نوین است و درک اهمیت آن کار آسانی نیست. به عقیده من،این حساب روشنتر از هر مبحث دیگری مرحله آغازی ریاضیات نوین را توصیف می کند؛و نظام آنالیز ریاضی، که توسیع منطقی آن است،هنوز بزرگترین پیشرفت فنی در تفکر دقیق به شمار می آید.»

تاریخچه انتگرال:
ریاضیات ، دهه های جدید انقلاب كامپیوتر را با چند قرن تحقیقات ریاضی تلفیق می كند و هدف اصلی كامپیوترهای پیشتاز آغازین را برآورده می كند تا ریاضیات و اعمال را با كامپیوتر انجام دهند .
بیش از دو هزار سال پیش ارشمیدس (287-212 قبل از میلاد) فرمول هایی را برای محاسبه سطح وجه ها ، ناحیه ها و حجم های جامد مثل كره ، مخروط و سهمی یافت . روش انتگرال گیری ارشمیدس استثنایی و فوق العاده بود جبر ، نقش های بنیادی ، كلیات و حتی واحد اعشار را هم نمی دانست .
لیبنیز (1716-1646) و نیوتن (1727-1642) حسابان را كشف كردند . عقیده كلیدی آنها این بود كه مشتق گیری و انتگرال گیری اثر یكدیگر را خنثی می كنند با استفاده از این ارتباط ها آنها توانستند تعدادی از مسائل مهم در ریاضی ، فیزیك و نجوم را حل كنند.

فوریر (1830-1768) در مورد رسانش گرما بوسیله سلسله زمان های مثلثاتی را می خواند تا نقش های بنیادی را نشان دهد .رشته های فوریر و جابجایی انتگرال امروزه در زمینه های مختلفی چون داروسازی و موزیك اجرا می شود .
گائوس (1855-1777) اولین جدول انتگرال را نوشت و همراه دیگران سعی در عملی كردن انتگرال در ریاضی و علوم فیزیك كرد . كایوچی (1857-1789) انتگرال را در یك دامنه همبستگی تعریف كرد . ریمان (1866-1826) و لیبیزگو (1941-1875) انتگرال معین را بر اساس یافته های مستدل و منطقی استوار كردند .

لیوویل (1882-1809) یك اسكلت محكم برای انتگرال گیری بوجود آورد بوسیله فهمیدن اینكه چه زمانی انتگرال نامعین از نقش های اساسی دوباره در مرحله جدید خود نقش اساسی مرحله بعد هستند . هرمیت (1901-1822) یك شیوه علمی برای انتگرال گیری به صورت عقلی و فكری ( یك روش علمی برای انتگرال گیری سریع ) در دهه 1940 بعد از میلاد استراسكی این روش را همراه لگاریتم توسعه بخشید .

در دهه بیستم میلادی قبل از بوجود آمدن كامپیوترها ریاضیدانان تئوری انتگرال گیری و عملی كردن آن روی جداول انتگرال را توسعه داده بودند و پیشرفت هایی حاصل شده بود .در میان این ریاضیدانان كسانی چون واتسون ، تیچمارش ، بارنر ، ملین ، میچر ، گرانبر ، هوفریتر ، اردلی ، لوئین ، لیوك ، مگنوس ، آپل بلت ، ابرتینگر ، گرادشتاین ، اكستون ، سریواستاوا ، پرودنیكف ، برایچیكف و ماریچیف حضور داشتند .

در سال 1969 رایسیچ پیشرفت بزرگی در زمینه روش علمی گرفتن انتگرال نامعین حاصل كرد . او كارش را بر پایه تئوری عمومی و تجربی انتگرال گیری با قوانین بنیادی منتشر كرد روش او عملاً در همه گروه های قضیه بنیادی كارگر نیست تا زمانی كه در وجود آن یك معادله سخت مشتق گیری هست كه نیاز دارد تا حل شود . تمام تلاش ها ااز آن پس بر روی حل این معادله با روش علمی برای موفقیت های مختلف قضیه اساسی گذاشته شد . ایت تلاش ها باعث پیشرفت كامل سیر و روش علمی رایسیچ شد . در دهه 1980 پیشرفت هایی نیز برای توسعه روش او در موارد خاص از قضیه های مخصوص و اصلی او شد .

از قابلیت تعریف انتگرال معین به نتایجی دست میابیم كه نشان دهنده قدرتی است كه در ریاضیات می باشد (1988) جامعیت و بزرگی به ما دیدگاه موثر و قوی در مورد گسترش در ریاضیات و همچنین كارهای انجام شده در قوانین انتگرال می دهد . گذشته از این ریاضیات توانایی دارد تا به تعداد زیادی از نتیجه های مجموعه های مشهور انتگرال پاسخ دهد ( اینكه بفهمیم این اشتباهات ناشی از غلط های چاپی بوده است یا نه ) . ریاضیات این را ممكن می سازد تا هزاران مسئله انتگرال را حل نماییم به طوریكه تا كنون در هیچ یك از كتابهای دستنویس قبلی نیامده باشد . در آینده دیگر وظیفه ضروری انتگرال این است كه به ازمایش تقارب خطوط ، ارزش اصلی آن و مكانیسم فرض ها بپردازد .

کاربرد انتگرال”
اساسی ترین كاربرد انتگرال در ریاضیات و فیزیك است . اگر مرز در نقشه یك منطقه خمیده شده باشد انتگرال می تواند دوره هایی از عملكرد آن را توضیح دهد سپس مساحت در سطح شكل احاطه پیدا كرده و پیرامون آنها می تواند بوسیله دوره هایی از انتگرال شرح داده شود . این سه بعد برای حجم و سطح در یك جامد وجود دارد . انتگرال معین همچنین برای اندازه گیری چگالی درون یك ماده استفاده می شود و به آن اجازه می دهد كه از جایی به جای دیگر تغییر كند .

چه عواملی در پرتاب یك ماهواره برای چرخش یا یك فضانورد بر روی ماه موثر است ؟ در نزدیكی سطح زمین نمونه هوایی كه در اطراف فضا پیما وجود دارد تاثیرات مهمی در مانور و سرعت فضاپیما دارد . شما به انتگرال نیاز دارید تا اینكه معادلاتی را حل كنید برای اینكه بهتر و پر انرژی تر در میان هوا تكان بخورید . همه چیز در فضا آسان می شود : هوا رقیق می شود و كشش وزن(جازبه زمین) كاهش می یابد

. مقداری از سوخت می سوزد و كم می شود تا (فضاپیما) حركت كند و شما به مكان و هدف چرخش خود نزدیك می شوید . همه هزاران قطعه از تكه های نخاله صخره ها بدنه فضاپیما را سوراخ می كند . شما نیاز دارید به تعداد زیادی از انتگرال گیری های پرسرعت كه مسیر پرواز را محاسبه و تصحیح كند .

دانشمندان پزشكی ، شركت های بیمه ، زیست شناسان و سیاستمداران همگی علاقمندند كه در مورد اندازه جمعیت های گوناگون انسان و حیوان پیش گویی كنند . به سادگی تقریباً همه فرض هایی كه رشد می كنند و بوجود می آیند همیشه در یك اندازه است و متناسب است با اندازه رایج و همیشگی . اما این رشد نمی تواند اتفاق بیافتد زیرا بعد از مدتی غذا ،

آب یا هوای كافی برای افزایش تعداد نفرات وجود ندارد بنابراین یك مدل رئالیستی بزرگ ساخته شد شاید به انضمام یك جمعیت رقابتی بود . آن پستانداران یا میكروب های گیاهی با علم دینامیك ( مبحث حركت اجسام ) یا بوسیله یك ساختمان در یك سازه مثل كاهش یافتن پیدایش نرخ ، همه این قبیل مدل ها استفاده می شوند در سیستمهایی از معادلات كه نیاز دارد به انتگرال در مسیر حل آنها .

انتگرال را انتگرال گیری گویند.البته تعاریف متعددی برای انتگرال گیری وجود دارد ولی در هر حال جواب مشابه‌ای از این تعاریف بدست می‌‌آید. انتگرال یک تابع مثبت پیوسته در بازه (0,10) در واقع پیدا کردن مساحت بین خطوط x=0 , x=10 و خم منفی F است. پس انتگرال F بین a و b در واقع مساحت زیر نمودار است. اولین بار لایب نیتس نماد استانداری برای انتگرال معرفی کرد و به عنوان مثال انتگرال f بین a و b رابه صورت نشان می‌‌دهند علامت ،انتگرال گیری از تابع f را نشان می‌‌دهند ،aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است.
انتگرال یک تابع مساحت زیر نمودار آن تابع است.

از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می‌‌دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی پایه گذاری شده است به عنوان مثال تابع f را بین x=0 تا x=10 در نظر بگیرید ،مساحت زیر نمودار در واقع مساحت مستطیل خواهدبود که بین x=0 ،x=10 ،y=0 ،y=3 محصور شده است یعنی دارای طول 10 و عرض 3است پس مساحت آن برابر 30 خواهد بود.

اگر تابعی دارای انتگرال باشد به آن انتگرال‌پذیر گویند و تابعی که از انتگرال گیری از یک تابع حاصل می‌‌شود تابع اولیه گویند. اگر انتگرال گیری از تابع در یک محدوده خاص باشند به آن انتگرال معین گویند که نتیجه آن یک عدد است ولی اگر محدوده آن مشخص نباشد به آن انتگرال نامعین گویند.

محاسبه انتگرال
اکثر روش های اساسی حل انتگرال بر پایه قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال بنا نهاده شده است که بر طبق آن داریم:
1f تابعی در بازه (a,b) در نظر می‌‌گیریم. 2پاد مشتق f را پیدا می‌‌کنیم که تابعی است مانند f که و داریم: 3قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال را در نظر می‌‌گیریم:

بنابراین مقدار انتگرال ما برابر خواهد بود.
به این نکته توجه کنید که انتگرال واقعاً پاد مشتق نیست (یک عدد است) اما قضیه اساسی به ما اجازه می‌‌دهد تا از پاد مشتق برای محاسبه مقدار انتگرال استفاده کنیم. معمولاً پیدا کردن پاد مشتق تابع f کار ساده‌ای نیست و نیاز به استفاده از تکنیکهای انتگرالگیری دارد این تکنیکها عبارت‌اند از :

• انتگرال گیری به‌وسیله تغییر متغیر
• انتگرال گیری جزء به جزء :
• انتگرال گیری با تغییر متغیر مثلثاتی
• انتگرال گیری به‌وسیله تجزیه کسرها
روش هایی دیگر نیز وجود دارد که برای محاسبه انتگرالهای معین به کار می‌‌رود همچنین می‌‌توان بعضی از انتگرال ها با ترفند هایی حل کرد برای مثال می‌‌توانید به انتگرال گاوسی مراجعه کنید.
تقریب انتگرالهای معین
محاسبه سطح زیر نمودار به‌وسیله مستطیل هایی زیر نمودار. هر چه قدرعرض مستطیل ها کوچک می‌شوندمقدار دقیق تری از مقدار انتگرال بدست میآید.

انتگرال هایی معین ممکن است با استفاده از روش های انتگرال گیری عددی ،تخمین زده شوند.یکی از عمومی‌ترین روش ها ،روش مستطیلی نامیده می‌‌شود در این روش ناحیه زیر نمودار تابع به یک سری مستطیل تبدیل شده و جمع مساحت آنها نشان دهنده مقدار تقریبی انتگرال است. از دیگر روش هایی معروف برای تخمین مقدار انتگرال روش سیمپسون و روش ذوزنقه‌ای است. اگر چه روش های عددی مقدار دقیق انتگرال را به ما نمی‌دهند ولی در بعضی از مواقع که انتگرال تابعی قابل حل نیست یا حل آن مشکل است کمک زیادی به ما می‌‌کند.

تعریف های انتگرال
از مهم‌ترین تعاریف در انتگرال می‌‌توان از انتگرال ریمان و انتگرال لبگ (Lebesgue) است. انتگرال ریمان به‌وسیله برنهارد ریمان در سال 1854 ارئه شد که تعریف دقیقی را از انتگرال ارائه می‌‌داد تعریف دیگر را هنری لبگ ارائه داد که طبق این تعریف شرایط تعویض پذیری حد و انتگرال با شرط مساوی ماندن عبارت، ارائه می‌‌کرد. از دیگر تعاریف ارائه شده در زمینه انتگرال می‌توان به انتگرال Riemann-Stieltjes اشاره کرد. پس به طور خلاصه سه تعریف زیر از مهم‌ترین تعاریف انتگرال میباشند:
• انتگرال ریمان
• انتگرال لبگ
• انتگرال Riemann-Stieltjes
کاربردهای فیزیکی انتگرالهای چندگانه
مقدمه
بنابر نظریه مولکولی ماده ، هر قطعه از یک جسم مجموعه‌ای از مولکولهاست و در نتیجه جرم آن مجموع جرمهای مولکوهای سازنده آن است. ولی اکثر اجسام فیزیکی که به آنها سروکار داریم از تعداد بسیار زیادی مولکول تشکیل شده‌اند و محاسبه مجموع جرمهای این مولکولها حتی توسط کامپیوترهای جدید غیر ممکن است.

قبلا در انتگرال یک‌گانه ، با استفاده از انتگرال توابع یک‌متغیره ، جرم ، مرکز جرم و گشتاورها یک ورق مسطحه را که جرم آن بطور یکنواخت یا همگن در سراسر آن توزیع شده باشد، مورد مطالعه قرار دادیم. با استفاده از انتگرالهای دوگانه و سه‌گانه می‌توان این مفاهیم را به اجسام ناهمگن مسطحه و فضایی تعمیم داد.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید