دانلود مقاله تحلیل سیستمی – پیچیدگی با word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله تحلیل سیستمی – پیچیدگی با word دارای 31 صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله تحلیل سیستمی – پیچیدگی با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : توضیحات زیر بخشی از متن اصلی می باشد که بدون قالب و فرمت بندی کپی شده است

بخشی از فهرست مطالب پروژه دانلود مقاله تحلیل سیستمی – پیچیدگی با word

مقدمه  
پیچیدگی ایستا (نوع اول).  
پیچیدگی پویا (نوع دوم).  
پیچیدگی تکاملی (نوع سوم).  
پیچیدگی خود سازمان دهی (نوع چهارم).  
مقدمات کمی سازی پیچیدگی  
فرضیات و اهداف.  
1 نمایه نحوه اتصال  
2 وضعیت تبدیل  
3 قابلیت یادگیری  
4 عملکرد موازی  
5 تغییر برهم کنشها  
6 حلقه های بازخورد  
7 قابلیت کنترل  
8 حوزه های جذب  
9 مرزهای خارجی  
10 عملکرد سیستم  
11  بلوکهای سازنده  
12خواص غالب  
13 ثبات سیستم  
14 کنترل غیر متمرکز  
15 جریان اطلاعات  
تکنیکهای کمی سازی  
الف) تکنیکهای رویان  
نظریه اطلاعات.  
انتقالات فاز.  
معیار خود  سازمان دهی.  
جذب کننده‌ها.  
هم تکامل.  
دینامیک نمادی.  
میزان دور بودن از تعادل.  
ب) دیدگاههای دیگر  
شیشه های اسپینی  
تحلیل سری های زمانی.  
منطق فازی.  
نتیجه گیری  
منابع  

بخشی از منابع و مراجع پروژه دانلود مقاله تحلیل سیستمی – پیچیدگی با word

1- Meyer W and Isenberg R (1990). Knowledge- based factory supervision: EP 923 Results. Int J CIM 3:206-
2- Pai C and Naylor P (1996). Yet it is painful but are not alone-Application of supply chain planning techniques from cognate industries. Presented at the 2nd International conference on production planning and control in the metals Industry, London, UK, November 12-14, 1996. (Available from 12 Technological Inc. Eagle House, The Ring, Bracknell, Berks (RG12 ITB)
3- Efstashiou J, Calinescu A and Bermejo J (1996). Modeling the complexity of production planning and control. Processing of the 2nd International Conference on Production planning and Control in the Metals Industey, institute of Materials, London, pp 60-
4- Bauer A et al (1991). Shop Floor Control System: from Design to Implementation. Chapman & Hall: London, UK
5- Lewis FL, huang HH, pastravanu OC and Gurel A (1995). Control system design for flexible manufacturing system. In: Raouf A and Daya MB (eds). Flexible Manufacturing Systems: Recent Developments. Elservier Science: Amsterdam; New York
6- Slack N et al (1995), Operations Management. Pitman publishing: London, UK
7- Neely A, Gregory M and pllats K (1995). Performance measurement system design. Int J Opns & Prod Mgmt 15 (4): 80-
8- Stoop PPM and wiers VCS (1996). The complexity of scheduling in practice. Int J opns & Prod Mgmt 16 (10): 37-
9- McKay KN, Safeyeni FR and Buacott JA (1995). Common sense realities of planning and scheduling in printed circuit board production. Int Prod Res 33(6): 1585-
10- Berjemo J, Calinescu A, Efstathiou J and Schrin J (1997). Dealing with uncertainty in manufacturing: the impact on scheduling. In: Kochhar A (ed). Proceeding of the 32nd international matador Conference, Macmillan Press, UK. Pp 149-
11- Frizella G and Woodcock E (1994). Measuring complexity as an aid to developing operational strategy. Int J Opns & Prod Mgmt 15(5): 26-
12- Frizelle GDM. (1996). An entropic measurement of complexity in manufacturing operations Research. Report. Departement of Engineering, University of Cambridge, UK
13- Calinsecu A, Efstathiou J, Berjemo J and Schrin J (1997). Modeling and simulation of a real complex process-based manufacturing system. In: Kochhar A (ed). Processing of the 32nd International Matador Conference, Macmillan Press, UK. Pp137-
14- Calinescu A, Efstathiou E, Berjemo J and Schrin J (1997). Assessing decision-making and process complexity in a manufacturer through simulation. In: Brant D (ed). Processing of the 6th IFAC Symposium on Automated Systems Based on Human Skill, IFAC, Germany, pp 159-162.

مقدمه

یکی از وجوه  اساسی علم که آن را از هنر و ادبیات متمایز می کند امکان بیان آن به کمک اعداد و کمی کردن آن با استفاده از روابط ریاضی است.این پدیده چنان فراگیر شده است که بسیاری از اوقات کار علمی براساس کیفیت ریاضیات آن سنجیده می‌شود و نه محتوای تجربهاش. بهکارگیری روابط ریاضی، علاوه بر ایجاد شرایط جدید برای نگرش به پدیدهها (نوآوری)، نوعی سیستم ارزشی برای اندازهگیری و کمی کردن نیز به وجود می آورد

نظریه پیچیدگی مطمئناً راه جدیدی برای نگاه کردن به پدیدههاست و به تدریج در حال تغییر دادن تکنیکهای ریاضی سنتی است. به همین دلیل نیز برخی از دانشمندان نظریه پیچیدگی را گنگ و مبهم میدانند و آن را شایسته عنوان علم نمی‌شناسند. نیاز به تکنیکهای جدید ریاضی جهت مواجهه با علوم جدید، موضوع تازه‌ای نیست (ریاضیات نیوتونی و لایبنیتز، توپولوژی پوآنکاره، هندسه غیر اقلیدسی ریمان، آمار بولتزمن و نظریه مجموعههای کانتور). تمام این دیدگاههای جدید در ریاضیات به دلیل نیاز به کمی کردن نظریه‌های جدید علمی که در آن زمان پا به عرصه وجود گذاشته بودند ابداع شدند

بهتر است در اینجا نگاهی به اجزای اصلی یک سیستم پیچیده بیندازیم. بهطور کلی هر سیستم پیچیده یک سیستم کاملاً عملکردی است که شامل اجزای متغیر و وابسته به هم است.  به بیان دیگر، برخلاف یک سیستم کاملاً سنتی (نظیر هواپیما) اجزا دارای ارتباطات دقیقاًٌ تعریف شده و رفتارهای ثابت یا مقادیر ثابت نیستند و عملکردهای انفرادی آنها نیز ممکن است با روشهای سنتی قابل تبیین نباشد. به رغم این ابهام، این سیستمها بخش اعظم جهان ما را تشکیل می‌دهند و ارگانیسمهای زنده و سیستمهای اجتماعی و حتی بسیاری از سیستمهای غیر ارگانیک طبیعی نیز در زمره آنها قرار می‌گیرند

پیچیدگی ایستا (نوع اول)

 براساس نظریه پیچیدگی اجزایی که دارای برهم کنشهای بحرانی هستند خود را به گونه‌ای سازمان دهی می‌کنند که به سوی ساختارهای تکاملی پیش روند و سلسله مراتبی از خصوصیات سیستمهای  غالب را ایجاد کنند. در این نظریه سیستمها را باید به صورت یک کل نگریست و برخلاف دیدگاههای سنتی، از تجزیه و ساده سازی آنها پرهیز کرد. به دلیل وجود عوامل غیر خطی در سیستمهای به شدت وابسته به هم، دیدگاههای سنتی قادر به تجزیه و تحلیل نیستند. در اینجا علتها و معلولها قابل تفکیک از هم نیستند و مجموع اجزا برابر با کل نخواهد شد. رویکرد مورد استفاده در نظریه پیچیدگی بر مبنای تکنیکهای جدید ریاضی قرار دارد که سر منشأ آنها را باید در شاخه های مختلف چون فیزیک، زیست شناسی، هوش مصنوعی، سیاست و ارتباطات راه دور جستجو کرد. ساده‌ترین شکل پیچیدگی که معمولاً توسط ریاضی دانان و دانشمندان مورد مطالعه قرار می گیرد، در ارتباط با سیستمهای ثابت است. در اینجا فرض می کنیم که ساختار مورد نظر در طول زمان تغییر نمی کند. به بیان دیگر، به اصطلاح دانشمندان سیستم، با یک تصویر ثابت از سیستم سرو کار داریم. به عنوان مثال، می توان به یک ریز تراشه کامپیوتر نگاه کرد و آن را پیچیده یافت. می‌توان آن را با یک مدار الکترونیک مرتبط دانست و برای تعیین پیچیدگی نسبی آن، آن را با سیستمهای جانشین مقایسه کرد (مثلاً از نظر تعداد ترانزیستورها). می‌توان همین کار را با اشکال زنده حیات نیز انجام داد و آنها را بر حسب تعداد سلولها، تعداد ژنها و غیره اندازه گیری کرد. تمامی این جنبه های کمی، فاقد مهمترین مسئله تفکر در پیچیدگی هستند و آن این است که آیا واقعاًٌ پیچیدگی به تعداد اجزا بستگی دارد و چرا پیچیدگی سیستمی مثلاً با 100 جزء متفاوت با سیستم دیگر با همین تعداد اجزاست

برای نگرشی دقیقتر به این سئوال، نیازمندیم به دنبال الگوها و آمارهای کمیتها باشیم. روشن است که پیچیدگی ترتیبی از 50 توپ سفید و 50 توپ سیاه، از پیچیدگی 5 توپ سیاه، 17 توپ سفید، 3 توپ سیاه، 33 توپ سفید و 42 توپ سیاه کمتر است. با این حال معنای چنین ترتیبی نامشخص است. آیا ترتیب تصادفی است یا معنادار؟ هنگامی که چنین تحلیلهایی به سه بعد تعمیم داده می‌شوند و بیش از یک مشخصه برای هر جز تعریف می‌شود (اندازه، چگالی، شکل) پیچیدگیهای احتمالی به نحوه غیر قابل تصوری افزایش می یابند و توانایی ریاضیات موسوم را به چالش فرا میخوانند. در اینجا صرفاً یک سطح مورد نظر قرار داشت ولی در طبیعت سطوح مختلفی از ساختار در تمام سیستمها وجود دارند و این سطوح باعث افزایش پیچیدگی خواهند شد (پیچیدگی یک مولکول، به علاوه سلول، به علاوه ارگانیسم، به علاوه اکوسیستم، به علاوه سیاره زمین و ;). این پدیده باعث می‌شود تا ریاضیات پیچیدگی ایستا نیز دشوار باشد

پیچیدگی پویا (نوع دوم).

با افزایش بعد چهارم، یعنی زمان، موقعیت بسیار بغرنجتر خواهد شد. از زاویه دید مثبت، شاید تشخیص الگوها با تغییراتشان در زمان ساده تر از حالت سکون آنها باشد (فصول، ضربان). اما از سوی دیگر ممکن است با اجازه دادن به اجزا برای تغییر با زمان، الگوهای حالت سکونی را که قبلاً شناسایی کرده بودیم و طبقه بندیهای انجام گرفته بر پایه آنها از دست بروند (برگها سبز هستند، به جز در پاییز که زرد می‌شوند و در زمستان که اصلاً وجود ندارند!)

تشخیص عملکرد، یکی از راههای اصلی تحلیل علمی است. پرسش «سیستم چه کاری انجام می‌دهد؟» و به دنبال آن «چگونه این کار را انجام  می‌دهد؟» هر دو دارای مفهوم حرکت در زمان هستند. با توجه به ضعف ما در بررسی تجربیات تکرارپذیر، مهم خواهد بود که تشخیص دهیم آیا پدیده مورد مطالعه ایستاست یا آنکه دارای تغییرات دوره‌ای است. علم همواره با آزمایش و تأیید آزمایشها سروکار دارد و پیشنیاز این امر، داشتن نمونه‌های متعدد است. روابط ریاضی مورد استفاده به گونه‌ای هستند که برای داده‌های یکسان، همواره پاسخهای یکسانی را ارائه می کنند و این یک نکته اساسی در نظریه پیچیدگی است. ما در بسیاری از اوقات ناچار می‌شویم تا به طور مصنوعی پیچیدگی پدیده مورد بررسی را کاهش دهیم تا در چارچوب محدودیت فوق قرار گیریم. یک فرد دارای وجوه گوناگونی است ولی، او را با آن دسته از مشخصه‌هایش تعریف می کنیم که در طول زمان بدون تغییر باقی می‌مانند (و یا قابل پیش بینی هستند) نظیر نام، رنگ پوست، ملّیت یا سن، شغل، قد و مانند آنها. نظریه پیچیدگی نیازمند آن است که سیستم را به صورت یک کل مورد بررسی قرار و از آن تعریفی به دست دهیم که تمامی جنبه‌های آن را پوشش دهد و در این نقطه است که روشهای سنتی و ریاضی پاسخگو نخواهند بود

پیچیدگی تکاملی (نوع سوم).

یکی از پدیده‌های مهم در اطراف ما پدیده‌های ارگانیک هستند. بهترین مثالهای مربوط به این پدیده‌ها، مربوط به نظریه نوین داروین در انتخاب طبیعی است که طی آن سیستمها در طول زمان تکامل پیدا می‌کنند و سیستمهای دیگری ابداع می‌شوند (مثلاً یک موجود دریایی تبدیل به یک موجود خشکی می‌شود). این شکل از تغییر که ظاهراً منتهایی نیز برای آن قابل تصور نیست، بسیار بغرنجتر از آن است که پیش از این انگاشته می‌شد. می‌توان همین مفهوم تغییرات غیردوره‌ای را با مواردی چون سیستمهای ایمنی بدن، آموزش، هنر و کهکشانها نیز توسعه داد. طبقه بندی پیچیدگی، عملاً به معنای برداشتن قدم دیگری، به سوی تاریکی خواهد بود چرا که اگر امکان شمارش مصداقهای آن وجود نداشته باشد چگونه می‌توان نام علم را بر آن نهاد؟

پاسخ این سئوال به مبحث الگو باز می‌گردد. در هر سیستم پیچیده، ترکیبات بسیار زیادی از اجزا می‌توانند وجود داشته باشند و در حقیقت می‌توان مشاهده کرد که بسیاری از این ترکیبات پیش از این هرگز در طول حیات جهان وقوع پیدا نکرده‌اند. با بررسی تعداد زیادی از سیستمهای متفاوت، می‌توان شباهتها (الگوها) را در آنها تشخیص داد و طبقه بندی هایی را برای تعریف آنها ایجاد کرد. این تکنیکها، که می توان آنها را آماری دانست، بسیار مناسب اند و راهنمایی‌هایی کلی ارائه می‌کنند، ولی فاقد یک نیازمندی اساسی در کار علمی هستند و آن قابلیت پیش‌بینی است. در به کارگیری علم (فناوری) ما نیازمند آن هستیم که سیستم را به گونه‌ای طراحی و ایجاد کنیم که وظایف خاصی را به انجام برساند واین یعنی خواسته‌ای که به نظر نمی‌آید از دیدگاه تکاملی قابل بررسی و تعمیم باشد

پیچیدگی خود سازمان دهی (نوع چهارم).

آخرین شکل سیستم پیچیده، شکلی است که مهمترین و جدیدترین نوع در نظریه پیچیدگی محسوب می‌شود. در اینجا محدودیتهای داخلی سیستمهای بسته (نظیر ماشینها) با تکامل خلاقانه سیستمهای باز (نظیر مردم) با همدیگر تلفیق می‌شوند. در این دیدگاه سیستم با محیط خود تکامل می یابد به گونه‌ای که پس از مدتی، دیگر سیستم در طبقه بندی قبلی خود نمی‌گنجد. در اینجا می‌بایستی عملکردها و وظایف سیستم به گونه‌ای تعریف شوند که چگونگی ارتباط آنها با جهان وسیع خارج از سیستم مشخص شود. از انواع قبلی سیستمهای گسسته و سیستمهای خود نگهدارنده، به نظر می‌آید که به مفهومی از پیچیدگی رسیده‌ایم که نمی‌توان آن را از دیگاه کیفی یک سیستم جدا دانست

عملاً سیستمهای خود تکاملی نظیر بوم‌شناسی و زبان سعی دارند عملکردهای خود را کاملاً با تطابق با محیط شکل دهند و عملاً از این دیدگاه می‌توان روش شناسی‌ای را تدوین کرد که طی آن فرایند طراحی از درون سیستم به برون آن سوق داده شود. ما می‌توانیم به جای طراحی خود سیستم، محیط آ ن را طراحی کنیم (محدودیتها) واجازه دهیم تا سیستم خود به گونه‌ای تکامل یابد تا پاسخ صحیح را بیابد، نه آنکه پاسخی از طرف ما به سیستم تحمیل شود. این دیدگاه در فناوری ارگانیک، دیدگاهی جدید و نتایج آن در حال حاضر در مهندسی ژنتیک و طراحی مدارها در حال بررسی است
از دیدگاه نظریه پیچیدگی، بسیار مایل هستیم پیش‌بینی کنیم کدام حل غالب از بین شقها و محدودیتهای گوناگون رخ خواهد داد

مقدمات کمی سازی پیچیدگی

اگر اعتقاد داشته باشیم که روشهای سنتی کمی سازی در قالب پارامترهای ایستا و یا فرمولها، برای سیستمهای پیچیده غیر کافی هستند، پس چه جانشین دیگری را می‌توان برگزید؟ مخصوصاً با مقادیر ثابت و متغیرهایی که در طول عمر سیستم وقوع خواهند یافت چه باید کرد؟ اصولاً نیازمند آن هستیم که اجازه دهیم تمام پارامترها در سیستم متغیر باشند (در مقیاسهای متفاوت زمانی عمل کنند) و نیز اجازه دهیم تا تعداد پارامترها به صورتی پویا افزایش یا کاهش یابند (شبیه سازی تولد و مرگ). این پدیده نوعی تخطی از سنتها در علوم به شمار  می‌رود  و  نیازمند  چیزی  است که کوهن  نام آن را انقلاب علمی گذاشته است

با توجه به مسائل گوناگونی که در نظریه پیچیدگی با آنها مواجه خواهیم بود، حال می‌توان به مجموعه کارهایی که در خصوص کمی کردن این نظریه در حال انجام هستند اشاره کرد. این کارها براساس 50 سال تحقیقات روی نظریه عمومی سیستمها یا سیبرنتیک، در زبان، دینامیک و بوم شناسی، ژنتیک مدرن، علوم تلفیقی و هوش مصنوعی قرار دارند. موفقیتها و شکستهای این 50 سال به ما کمک خواهند کرد تا بتوانیم با ایجاد فرضیات صحیحتر و بهره ورتر راه درست را بیابیم

فرضیات و اهداف.

 

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود مقاله نقش ریاضی در مسئله یابی فرایند مدیریت روابط مشتری (CRM) با word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله نقش ریاضی در مسئله یابی فرایند مدیریت روابط مشتری (CRM) با word دارای 16 صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله نقش ریاضی در مسئله یابی فرایند مدیریت روابط مشتری (CRM) با word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : توضیحات زیر بخشی از متن اصلی می باشد که بدون قالب و فرمت بندی کپی شده است

بخشی از فهرست مطالب پروژه دانلود مقاله نقش ریاضی در مسئله یابی فرایند مدیریت روابط مشتری (CRM) با word

مقدمه: 
روشهای حل مسئله: 
1) جستجو برای الگو 
2) رسم شکل 
3) صورتبندی مسئله معادل 
4) تغییر مسئله 
5) انتخاب نمادهای مناسب 
6) استفاده از تقارن 
7) تجزیه به حالتهای ساده تر 
8) کار عقب رونده 
9) بررسی نقیض 
10) زوجیت 
11) بررسی حالتهای حدی 
12) تعمیم . 
هزینه یک سیستم CRM چقدر است ؟ 
اما عوامل هزینه CRM عبارتند از : 
چگونه یک اجرای CRM قوی داشته باشیم؟ 
چه سازمانی مسئول و پاسخگوی CRM است؟ 
نتیجه گیری: 
منابع و ماخذ: 

بخشی از منابع و مراجع پروژه دانلود مقاله نقش ریاضی در مسئله یابی فرایند مدیریت روابط مشتری (CRM) با word

An introduction to CRM process. Margaret & David May,

Manage your problems David Medina.Feb,

Problem solving

What is CRM

Learning Math 2002 J.Fozen

Operational Research (OR). A.Azar.2002.Samt.ISBN.964-455-798-

 

مقدمه

درست است که یک سیستم CRM با لوگو و آرم یک شرکت در کاتالوگها ویا تبلیغاتهای آن به عنوان یک سیستم CRMقوی وبی نظیر معرفی می شود . اما باید توجه کرد که یک سیستم هر اندازه هم بی نظیر و قدرتمند باشد و کارشناسان CRM، بازه زمانی X را برای نصب و اجرای آن مشخص نمایند؛ بازهم مطمئن باشید که مدت زمان پیش بینی شده همواره مدت زمان دقیق نخواهد بود. زیرا عوامل محیطی زیادی درآن دخیل اند

 پس در واقع : نصب و اجرای CRM یک فرایند وقت گیر است

ضمنا” باید توجه کردکه البته این وقت گیر بودن آن اگر منطقی و بدون تاخیرهای اضافی صورت بگیرد به نفع خود بنگاه و سازمان می باشد؛ چون تاثیر پایدارتری را خواهد داشت

 اگر

یک سیستم CRM زود تاثیر و بی ثبات باشد به درد بخور نیست

چون تاثیر فوری اما آنی خواهد داشت و در نتیجه فایده ای را که ما از یک سیستم CRM انتظار داریم را برآورده نخواهد کرد

 بهترین تصمیم گیری زمانی انجام می گیرد که عقلانی باشد نه رضایت بخش

ممکن است روشی در کوتاه مدت جواب دهد ولی در دراز مدت تاثیر بی ثبات و کمتری داشته باشد. پس انتخاب آن به صلاح نیست وباید در انتخاب آن مناسب ترین و با صرفه ترین و عقلانی ترین روش را انتخاب کنیم

برای رسیدن به مسئله ، ابتدا باید مسئله یابی کنیم. پس در CRM نخستین گام قبل از هر گونه اقدام تشخیص مسئله یا مسئله یابی است .و هر عملی قبل از انجام آن به صرفه نیست و وقت گیر می باشد .البته مسئله یابی انواع مختلفی دارد که می تواند به طور مستقیم یا غیر مستقیم و ضمنا” از طریق افراد داخل یا خارج سازمان صورت گیرد

مواردی از این روشهای مسئله یابی و حل مسئله درذیل آمده است

روشهای حل مسئله

همواره حل مسئله را با نوعی ادراک شهودی از مسئله شروع می کنیم وبا برسی چند حالت خاص به سوی الگوسازی برای حل کامل آن جلو می رویم

با توجه به نوع مسئله می توان از بعضی موارد ذکر شده صرف نظر کرد

ـ عمده ترین روشهای حل مسئله عبارتند از

1) جستجو برای الگو

همواره کار حل مسئله را با نوعی ادراک شهودی از مسئله شروع می کنیم و با بررسی چند حالت خاص به سوی الگوسازی برای حل کامل آن جلو می رویم

2) رسم شکل

در هر مسئله که امکان پذیر باشد رسم یک شکل (اعم از هندسی با یک نمودار و غیره ) می تواند در یافتن حل مسئله الهام بخش باشد و رابطه بین اجزا مسئله را بهتر نمایان می سازد

3) صورتبندی مسئله معادل

در بخش قبل دیدیم که گام نخست در حل مسئله، عبارت است از جمع آوری داده ، جستجو ، فهمیدن مسئله ، برقراری ارتباط بین اجزا ، حدس زدن و تجزیه و تحلیل، که در کل همان مسئله یابی می باشد. ولی اگر همه این کارها به روش معقولی میسر نباشد چه کنیم؟ یعنی اینکه ممکن است کارهای محاسباتی خیلی پیچیده باشد ویا به سادگی نتوانیم حالتهای خاصی را مطرح کنیم تا به بینش لازم برسیم . آنچه در چنین شرایطی توصیه می شود این است که مسئله را با مسئله معادل ولی ساده تر جایگزین کنیم . راه حل کلی در اینگونه معادل سازی به بینش و تجزیه های عمومی باز می گردد ولی کارهایی از قبیل دستکاریهای جبری یا مثلثاتی و تفسیر مجدد مسئله با زبانی دیگر می تواند موثر باشد

4) تغییر مسئله

در بعضی مسائل می توانیم مسئله مورد نظر را به مسئله دیگری تبدیل کنیم . این دو مسئله لزوما” معادل یکدیگر نیستند ولی حل مسئله دوم حل مسئله اول را نتیجه می دهد

5) انتخاب نمادهای مناسب

 

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید